广东省肇庆市2025-2026学年高一第一学期期末综合训练题数学（含答案解析）

这是一份广东省肇庆市2025-2026学年高一第一学期期末综合训练题数学（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ）
3. （ ）
4. 设命题，则的否定为（ ）
5. 已知，则“”是“”的（ ）
6. 已知是第四象限角，且，则（ ）
7. 已知，则（ ）
8. 在下列区间中，方程的解所在的区间为（ ）
二、多选题
9. 下列等式成立的是（ ）
10. 对于函数，下列说法正确的有（ ）
11. 已知函数（为常数）的最大值为1，下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知某扇形的圆心角是，半径是6，则该扇形的面积是___________．
13. 已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为________
14. 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．
四、解答题
15. 已知函数（为非零常数），
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)当时，若，判断的单调性并证明，求出函数的值域．
16. 解答下列各题．
(1)解不等式：；
(2)已知，求的最小值；
(3)已知都是正数，若，求的最大值．
17. 已知函数．
(1)求的值；
(2)在中，若，求的最大值.
18. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有的物体放在的空气中冷却，以后物体的温度是．
(1)求的值（精确到）；
(2)若要将物体的温度降为，求需要冷却的时间（精确到）．
（参考数据：）
19. 已知函数在一个周期内的函数图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象向右平移后得到函数的图象，写出函数的解析式；设函数的最小值为，且，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的定义域为
B．是减函数
C．当时，为奇函数
D．当时，
A．的最小正周期为
B．
C．的单调递增区间为
D．对使函数恒成立