小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)三 因数与倍数教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)三 因数与倍数教学设计，共6页。教案主要包含了唤醒经验，导入新课，操作探究，发展认知，探索方法，发现特征，课堂总结，交流收获等内容，欢迎下载使用。
学校
合肥市大通路小学
课题
因数与倍数
年级
五年级
学科
小学数学
教材分析
1.本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一，本节课所学内容是认识因数与倍数，及找一个数的倍数的方法。它是在学生认识了自然数、整数和学习了乘除法的基础上进行教学的。“因数与倍数”是整数学习中的重要概念 , 也是以后学习公倍数与公因数、约分和通分及分数四则运算等知识的重要基础。教材通过创设的情境，让学生借助整数乘法认识因数与倍数，并通过自主学习，探索找一个数的倍数的方法。
2.整除概念是贯穿教材的一条主线，鉴于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，借助整除的模式，引出因数和倍数的概念，通过活动让学生理解倍数与因数的意义，学会找一个数的因数与倍数的方法，经历探索问题的过程，培养学生发现、提出、分析、解决问题能力，发展数感，培养应用意识，渗透集合、分类思想，发展学生核心素养。
学情分析
数论本身就是研究整数性质的一门学科，学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展。有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力。在教学中要以学生为主体，教师应遵循认知规律，创造性地使用教材，应以全面、持续、和谐为发展目标，着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。
教学目标
1.使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出 100 以内自然数的所有因数，10 以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐干思考、勇于探究等良好品质。
教学重难点
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备
设备：畅言智慧课堂
学生：12 个边长 1 厘米的小正方形、草稿本、笔、橡皮，提前预习。
教师：课件
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
智慧课堂应用及分析
1.功能选择
2.应用价值
3.评价体现
时长
一、唤醒经验，导入新课
教师给出
“12”，抛出“让生说一说与 12 有关的数”这
个问题，采
用抢答方式
来选择有想
法的学生分享观点。
教师在平
板上设置抢答功
能，教师
机显示出
抢答成功
的学生，
对其进行
提问和作
答奖励。
学生使用平板点击抢答，说出与 12 有关的数。
应用畅言智慧课堂中的“抢答 ”功能。通过学生的主动回答进行知识过渡与教学衔接， 调动了学生的学习兴趣和注意力。促进学生主动参与课堂互动与交流分享， 辅助教师顺利完成教学过渡。
1,20 ″
二、操作探究，发展认知
1.借助直
观，揭示概念
2.寻找因
数，探索方法
3.方法迁
移，寻找倍数
4.及时练习
1.教师采用“全班
作答”功
能，让学
生动手操
作将小正
方形拼成
长方形，
教师选择
不同学生
的摆法在大屏共
享，引导
学生抽象
出乘法算
式，体会
因数与倍
数的实际
意义表示
的是数与
数之间的
关系。通过追问
“为什么5 不是 12的因
数”，明
确学习因
数与倍数
时，一般
指“不是
0 的自然数”。
2.教师发出“截屏
分享”功
能让生找出 36 所有
1.学生用
12 个同样大的小正
方形拼成
一个长方
形，拼好
后拍照上
传，用算
式表示出
长方形长
和宽的关
系，体会
因数与倍
数之间的关系。
2.生用画笔在平板上找出 36所有的因
数，生生
互动，根
据教师的
留白，上
台补充剩余的因
数，体会
找一个数
的因数的
方法和有
序思考的意义。
3.学生列举出 3 的
倍数，并
发现一个
数的倍数
的个数有
无数个，
1.学生用 12 个小正方形拼成长方形后，应用畅言智慧课堂中的“全班作答”功能，拍照上传，提高了学生动手操作的积极性和专注度，便于教师在课堂上有目标地、快速寻找样本，同时比较分析不同学生的不同摆法。学生可以在大屏上看到其他同学的作品，方便与自己的进行比较分析。
2. 教师发起“截屏分享”功能，对屏幕进行截屏并分享到学生机，学生用画笔写出自己的结果，能帮助后排看不清主屏幕的同学提高学习专注力，提升教师的课堂效果和课堂氛围，也能方便学生课后查阅。
3. 应用畅言智慧课堂中的“学生讲”功能，指定某位同学当小老师，该生的学生机操作显示界面投送在大屏上，其他学生都能看到该生的批注过程，帮助学生进行思维共享，打破传统的教学模式，促进了师生学习、生生学习，
教师把舞台交给学生，充分调动学生的能动性。
21,24 ″
的因数，
引导学生自主尝
试，展示
学生寻找
因数的结
果并让学
生互动交
流，教师
给予方法
指导，让
学生上台补充完
整，明确思考方
法，让生
体会有序
思考的价值。
3.让生独立在草稿
本上写出3 的倍
数，根据
交流，板
书学生找
到的 3 的
倍数，并
发现可以
写出很多
很多，在
有序思考的方法
下，给予书写指
导。
4.让生继
续找 15 的因数和 4
的倍数，
请同学当
小老师给大家讲
解。
通常写五个，然后添上省略号。
4.生通过“学生
讲”功
能，给大家分享自己寻找 15的因数和 4 的倍数的方法。
三、探索方法，发现特征
1.探索规律
2.练习巩固
1.教师出示卡片，
学生猜背
后是什么
1. 1 分钟时间同桌
交流自己
的想法，
1.使用畅言智慧课堂中的“倒计时”功能，1 分钟时间思考，促进学生自主学习和探讨，培养学生的发
13,04 ″
数，给出
提示：这
个数的因
数从小到
大排列一共有 6
个，从这6 个数中只能翻一
张，翻哪
一张有助
于猜出这个数？1分钟时间
同桌之间互相讨
论。第一
张牌可以
吗？应该
翻哪一张
呢？引导
学生发现
规律：一
个数最小
的因数是 1，一个数最大的因
数是它本
身。揭开
卡片验证猜想。
再出示一
张卡片猜
一猜 ， 给
出提示 ：
从这个数
的倍数从
小到大前
五个中只
翻哪一张
才有助于
猜出卡片
背后的数
? 第 一 张
牌可以吗
? 第 五 张
牌可以吗
? 第 四 张
牌 呢 ？ 第
观察刚才
的例子，
发现一个
数最小的因数是 1，第一张牌一定是 1，对猜数没
有帮助。
一个数最
大的因数是它本
身，最后一张是
28，这个数就是
28。
一个数最
小的倍数是它本
身。第一
张牌就是
这个数。
第五张牌
是这个数
的 5 倍， 45÷9=5，第四张牌是……
2.学生选择组别
后，完成
选择和判
断，最后提交。
散性思维。
2.开启畅言智慧课堂中的“分组作答”功能，让学生自主加入喜欢的组别，完成题目后提交，教师可在教师机上查看小组正确率对比，还可看到答对和答错学生名单，在互动报告中查看班级统计报告，便于教师即时了解学生对知识点的掌握情况并改进教学，有利于因材施教，实现了课堂教学动态化学习监管、评价和诊断，形成即时、全面的教学评价信息反馈，让每个学生真正掌握知识并感受获取知识的喜悦，也培养了学生的团队凝聚力。
二张牌呢
? 引 导 学
生发现规
律 ： 一个
数最小的
倍数是它
本身 。 第
五张牌是这个数的5倍 ， 第 四
张牌是…
…揭开卡
片验证猜想。
2.教 师 提前上传题
面 ， 设置
为分组作
答模式 ，
让生完成
习题 。 根
据小组答
题正确率
进行针对
性点评和讲解。
四、课堂总结，交流收获
回顾总结
回顾这节
课 ， 我们
先拼一拼
, 然 后 找
一找 ， 再
填一填 ，
接着猜一
猜 ， 最后
练一练 ，
学到这里
, 你 们 对
因数与倍
数有哪些
新 的 收 获 ?
生 1 :一个数的最小因数是 1，最大因数是它本
身。
生 2 ：一个数的因数
的个数是有限的，一个数的
倍数的个
数是无限的。
生 3 ：一个数最小的
倍数是它
本身，没
有最大的倍数。
生： ……
1 ′20 ″
板书设计
因数与倍数
3×4=12 3 和 4 是 12 的因数。 12 是 3 的倍数，12 也是 4 的倍数。
2×6=12 36 的因数： 3 的倍数:
1×12=12 6，4，9，12，3，2，18，1，36 3,6,9,12,15……
1，2，3，4，6，9，12，18，36
15 的因数： 4 的倍数：
1，3，5，15 4，8，12，16，20……
教学反思
1.本节内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结
合，变抽象为直观。让学生把 12 个同样大的小正方形摆成不同的长方形, 并用不同的乘法算式来表示长方形长和宽的关系, 借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性, 为不同思维的展现提供了空间, 激活学生的形象思维, 而透过数学潜在的“形”与“数”的关系,为下面研究“因数与倍数”概念, 由形象思维转入抽象思维打下了良好基础, 有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上,直观感知,让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。在让学生动手操作拼长方形时，留给学生的时间稍短，个别同学还没完全摆出，我应当关注学生个体的差异性，优化时间安排，留给孩子更多的时间去思考，提高学生整体参与度。
2.在老师的引导下，学生自主探究因数与倍数的含义，并理解因数与倍数相互依存的关系。找一个数的因数时引导学生“一对一对”地找，有序思考才能做到不重复不遗漏，使学生进一步了解因数的意义，有效地突破了教学的难点。找一个数的倍数时，放手让生自己写，培养学生的迁移能力和应用能力，从 3的 1 倍开始列举，培养学生有序思考的意识。
3.猜数的游戏环节，有学生立马猜出了答案，考虑到班级整体的差异性，我设置了 1 分钟倒计时让同桌互相交流，可以看出，学生与人交流、合作学习的意识很强，巡视发现，每组讨论得都非常认真、投入，在这样游戏支撑的生生互动中，学生积极性很高，对探索因数与倍数的规律有了更好的理解与掌握。明确了一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。
4.在最后的练习中，有几位同学最后一题判断错误，说明其对因数和倍数的意义理解不到位，在课堂上，我应当多次强调因数与倍数是一种关系，它们相互依存，不能单独存在。
5.在课堂教学中，我借助畅言智慧课堂，采用多样化的教学方法例如全班作
答、学生讲、分组作答、小组讨论等方式，使学生在不同的学习活动中更好地掌握本节课重难点。