苏教版（2024）五年级下册倍数与因数优秀ppt课件

这是一份苏教版（2024）五年级下册倍数与因数优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了÷32，÷23，÷322，÷24，方法一，方法二，和9的公倍数，较小数等内容，欢迎下载使用。
用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。
可以正好铺满哪个正方形？
知识点1：公倍数的意义
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。
6，12，18，24，…既是 2 的倍数， 又是 3 的倍数， 它们是 2 和 3 的公倍数。
8 不是 2 和 3 的公倍数，因为 8 不是 3 的倍数。
8 是 2 和 3的公倍数吗？ 为什么？
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42， 48，54，…9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，…
6 和 9 的公倍数有哪些？ 其中最小的是几？
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
知识点2：求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
9的倍数： 9，18，27，36，45，54，…其中18，36，54，也是 6 的倍数。6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
可以用下图表示 6 和 9 的公倍数。
18是6和9的最小公倍数
1. 在括号里直接写出下面每组数的最大公因数(m ≠ 0)，再将发现补充完整。2 和3( )9 和18( )23 和25( )41 和37( )44 和4( )54 和6( )1 和22( )36 和35( )m 和m＋1( )m 和5m( )
我发现 当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是( )；在非0 自然数中，两个质数、1 和大于1 的自然数、两个相邻的自然数(非0)以及其余情况下互质的两个数，它们的最大公因数都是( )。
2. 选择。(1)36 和一个数的最大公因数是12，这个数不可能是( )。A. 24 B. 48 C. 72 D. 12(2)合肥市期末下面几组数中既有公因数2，又有公因数3 的是( )。A. 24 和42 B. 6 和27C. 30 和40 D. 12 和8
(3)如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A 和B 的最大公因数是( )。A. 2 B. 3 C. 6 D. 10
【点拨】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积。A＝2×3×7，B＝2×5×3，A 和B 公有质因数是2 和3，所以最大公因数是2×3＝6。
(4)“一个质数和一个合数的最大公因数是1”，可以用下面的( )反驳这句话。A. 1 和6 B. 3 和7 C. 2 和10 D. 4 和8
(5)下面说法正确的有( )个。①所有非零自然数的公因数是0。② 如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。③a＝3b(a、b 都是不为0 的自然数)，a、b 两个数的最大公因数是3。④两个数的最大公因数一定比这两个数都小。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【点拨】说法①，所有非零自然数的公因数是1，因此①错误；说法②，两个数都是质数，这两个数的公因数是1，因此②错误；说法③，根据a＝3b，可知a 是b 的倍数，因此a 和b 的最大公因数是a和b 中较小的数b，因此③错误；说法④，当两个数是倍数关系时，比如2 和4，它们的最大公因数是2，并不是比这两个数都小，而是等于其中较小的数，因此④错误。
4. 如图，有三根彩带。现要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？至少可以剪成多少根这样的短彩带？
12、16 和44 的最大公因数是4，所以每根短彩带最长是4 cm。12÷4＋16÷4＋44÷4＝18(根)答：每根短彩带最长是4 cm，至少可以剪成18 根这样的短彩带。
【点拨】要求每根短彩带最长是多少厘米，就是求12、16 和44 的最大公因数。
5. 在安徽黄山的一次研学活动中，老师准备了44 块徽州酥糖和39 块黄山烧饼，想平均分给一个小组的同学。分发后发现，酥糖差1 块才够平均分，而烧饼多出3 块。这个小组最多有多少名同学？
44＋1＝45(块) 39－3＝36(块)45 和36 的最大公因数是9。答：这个小组最多有9 名同学。
【点拨】根据44 块徽州酥糖差1 块，可知徽州酥糖共需44＋1＝45(块)，根据39 块黄山烧饼多出3 块，可知黄山烧饼分掉39－3＝36(块)，说明题目中要求的同学人数是45 和36 的最大公因数。
6. 如图是一个长方形水池，如果要在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵树之间的距离相等，那么最少要栽多 少棵？
56 和42 的最大公因数是14，所以每相邻两棵树之间的距离最大是14 米。(56＋42)×2＝196(米) 196÷14＝14(棵)答：最少要栽14 棵。