苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)三 因数与倍数评课课件ppt

这是一份苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)三 因数与倍数评课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了什么叫公因数吗，例如561，和6互质，如2357等，练习篇，还能再除吗，还能再同时除吗，要求的是什么，题型总结，最大公因数等内容，欢迎下载使用。
几个自然数共有的因数，叫做这几个自然数的公因数。
公因数中最大的一个数，称为这几个数的最大公因数。
一般用（a,b）表示a,b的最大公因数。
如（6，9）=3，（6，8，12）=2。若（a,b）=1，称a,b互质。
例如：6和9的公因数是1和3
例如：6和9的最大公因数是3
两个数同时从最小的质数开始除！
求最大公因数采用“短除法”
如何计算两个数或是几个数的最大公因数？
2 3
你还记得什么叫做质数吗？
除了1和它本身没有其它的约数
请运用“短除法”
1.求（180，840，150）
3个数的最大公因数你会求吗？
90 420 75
180 840 150
30 140 25
（180，840，,150）=
6 28 5
你能求出一共分几个组吗？
1.五年级三个班分别有30，24，42人参加课外科技活动，现在要把参加的人分成人数相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多多少人？此时一共可以分成多少个小组？
你能把题目中的条件转化成算式吗？
求（30，24，42）
它们的最大公因数是多少？
（30，24，42）=
（30+24+42）÷6 =
答：每组最多6人，一共分成16个小组。
15 12 21
30 24 42
5 4 7
当题目问的是“最多”的时候，一般情况下是要求最大公因数的。
例如：每组最多几个人？
例如：每份最多少个物品？
2.某工厂召开职工代表大会，三个车间分别有32人、40人、24人参加。现在大会要编成若干组进行讨论交流，编组时各车间人员不打乱而且每组人数要相等，每组最多几人？要编成多少组？
求（32，40，24）
（32，40，24）=
（32+40+24）÷8 =
答：每组最多8人，要编成12个小组。
16 20 12
32 40 24
8 10 6
4 5 3
3.有336个苹果、252个梨子、210个橘子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中三种水果各有多少个？
你能求出份中各有多少个水果？
求（336，252，210）
（336，252，210）=
答：最多可以分成42份的礼物，在每份礼物中苹果有8个，梨子有6个，橘子有5个。
168 126 105
336 252 210
56 42 35
8 6 5
如果一个非零自然数a能被非零自然数b整除，我们就可以说b是a的因数，a是b的倍数。
几个自然数共有的倍数称为这几个数的公倍数。
公倍数中除零以外的最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
即5是10的因数，10是5的倍数
例如：15是3的倍数，也是5的倍数。
即15为3，5的公倍数
一般用[a,b]表示，a,b的最小公倍数，例如[4,6]=12，[6,8,12]=24。
求最小公倍数采用“短除法”
如何计算两个数的最小公倍数？
这两个数的最小公倍数分解出来的几个数的乘积
这三个数的最小公倍数分解出来的几个数的乘积
三个数同时从最小的质数开始除！
如何计算三个数或是几个数的最小公倍数？
4 5 6
12 15 18
求[12，15,18]=？
还有能继续除的两个数吗？
现在三个还能同时短除吗？
[12，15，18]=
注：不能除的直接写下来！
2.求[30,60，42]
15 30 21
30 60 42
=2×3×5×1×2×7
1 2 7
求56，36，284的最小公倍数。
3个数的最小公倍数你还会求吗？
同学们开始动手做题吧！
28 18 142
56 36 284
14 9 71
[56，36,284]
=2×2×14×9×71
1.有一种长16厘米，宽12厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少块？
正方形的边长是（ ）厘米。
当题目问的是“最少”或是“至少”的时候，一般情况下是要求最小公倍数的。
例如：最少需要几个人？
例如：至少需要经过多少时间？
（ ） 分（ ）秒
2.三个人绕行环形跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别是半分钟、45秒钟和一分15秒。三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次同时在起点相会？
你觉得题目中有“小陷阱”吗？
你能把题目中的问题转化成算式吗？
求[30,45,75]。
10 15 25
30 45 75
2 3 5
=3×5 ×2×3×5=
答：最小需要7分30秒才能再次相遇。
3.晨风机械厂加工一批机器零件。要经过三道工序。第一道工序每人每小时做18件；第二道工序每人每小时做12件；第三道工序每人每小时做24件。各道工序上最少应安排多少人，才能使生产顺利进行（不在某道工序上出现积压或等待）？
求[18,12,24]。
9 6 12
18 12 24
3 2 4
=2×3×2×3×1×2
3 1 2
你能求出每道工序需要几个人吗？
答：第一道安排4人，第二道安排6人，第三道安排3人。
当求几个数的最小公倍数的时候，其中两个数有倍数关系，就可以直接忽略掉小的数，求其他数的最小公倍数就是这几个数的最小公倍数。
例如：[5,10,12]
[5,10,12]=60
甲对乙说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”试求出甲乙的年龄。
年龄差是（ ）倍
你发现年龄差有什么特点了吗？
年龄差是6,5,4，3,2,1的倍数
求[6,5,4,3,2,1]。
6是3和1的倍数，4是2和1的倍数
同学们，自己动手解题吧！
答：甲是70岁，乙是10岁。
1.有一个钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃。中午12点时，既响铃又亮灯，问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
这里有需要注意的地方吗？
答：下一次既响铃又亮灯的是下午3点。
2.一段长90厘米的绳子，每隔2厘米点一个点，再隔3厘米点一个点，最后在有点的地方将绳子剪断，共剪了多少段？
如果只考虑2厘米的请况，能剪多少段？
如果只考虑3厘米的请况，能剪多少段？
这75段中，有没有重复的?
两个质数的最小公倍数就是它们的乘积
在这90厘米中，一共有多少个重复的？
每隔6厘米的地方，就是重合的点
3.有两个相互咬合的齿轮，小齿轮有200个齿，大齿轮有300个齿，当小齿轮比大齿轮多转15转时，大、小齿轮各转了多少转？
分析已知条件，你把条件转化成算式!
为什么小齿轮转的比大齿轮多？
小齿轮的齿数少，转的快
你能计算出大小齿轮的转数有什么关系吗？
2×2×5×5×2×3=
当转了600个齿的时候，大小齿轮各转了多少转？
当小齿轮转3转时，大齿轮转2转。
这样循环，需要多少次，才能多15转？
15次循环之后，大小齿轮个转了多少转？
3.有两个相互吻合的齿轮，小齿轮有200个齿，大齿轮有300个齿，当小齿轮比大齿轮多转15转时，大、小齿轮各转了多少转？
答：大齿轮转了30转，小齿轮转了45转。
你知道被除数、除数、商、余数之间的关系吗？
你能给它们对号入座吗？
我们已经知道在整除的情况下：
1.用一个数去除31,61,76都余1，这个数最大是多少？
分析已知条件，你能把条件转化成算式吗?
要求的是被除数还是除数？
如果没有余数，被除数怎么变化？
要求的是最大公因数还是最小公倍数？
求（30,60,75）
答：这个数最大是15。
2.能同时被6,7,8,9整除的五位数有多少个？
你能求出最小公倍数吗？
3 7 4 9
6 7 8 9
1 7 4 3
2×3×1×7×4×3=
如果让公倍数达到5位数，至少要扩大多少倍?
3.在被除数小于100的条件下，在方格中填上适当的数。
我们已经知道有余数的情况下：
为了方便计算，给4个未知数分别用不同的字母表示
同样的方法你能写出另外两个算式吗？
你观察出被除数x的特点了吗？
你能先求出它们的最小公倍数吗？
现在你能求出A,B，C了吗？
4.一箱鸡蛋，四个四个数多3个，五个五个数多4个，七个七个数多6个，这箱鸡蛋至少多少个？
如果不是+3，是+4，你会化简吗？
你观察出被除数x+1的特点了吗？