沪科版（2024）八年级下册（2024）17.4 一元二次方程的根与系数的关系教课ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）17.4 一元二次方程的根与系数的关系教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习回顾，本题还有其他解法吗，习题1，习题2，习题3，习题4，习题5等内容，欢迎下载使用。
1.探索一元二次方程的根与系数的关系.（难点）2.不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.（重点）
1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？
通过前面的学习，我们知道，一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式是根与系数关系的一种形式，除此之外，一元二次方程根与系数之间还有什么形式的关系呢？
探索1：一元二次方程的根与系数的关系
一元二次方程的根与系数的关系：
这个关系通常称为韦达定理.
韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一.他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步.韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）. 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”.
韦达（1540－1603）