2026年高考数学复习举一反三讲义(全国通用)专题1.1集合(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学复习举一反三讲义(全国通用)专题1.1集合(学生版+解析)，文件包含2026年高考数学复习举一反三讲义全国通用专题13等式性质与不等式性质教师版docx、2026年高考数学复习举一反三讲义全国通用专题13等式性质与不等式性质学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共36页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc19613" 【题型1 元素与集合的关系】 PAGEREF _Tc19613 \h 2
\l "_Tc28715" 【题型2 集合中元素个数问题】 PAGEREF _Tc28715 \h 3
\l "_Tc22194" 【题型3 子集的个数问题】 PAGEREF _Tc22194 \h 3
\l "_Tc12535" 【题型4 判断集合间的关系】 PAGEREF _Tc12535 \h 4
\l "_Tc13384" 【题型5 与集合间的关系有关的含参问题】 PAGEREF _Tc13384 \h 4
\l "_Tc234" 【题型6 集合的交、并、补集运算】 PAGEREF _Tc234 \h 5
\l "_Tc12405" 【题型7 与集合的运算有关的含参问题】 PAGEREF _Tc12405 \h 5
\l "_Tc21998" 【题型8 集合中的新定义问题】 PAGEREF _Tc21998 \h 5
1、集合
知识点 集合
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集的记法
2．集合的基本关系
(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A⊆B；
(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A⫋B；
(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；
(4)∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
3．集合的基本运算
4．集合的运算性质
(1)，，．
(2)，，．
(3)，，．
【常用结论】
(1)若有限集中有个元素，则的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个．
(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
(3)．
(4),．
【题型1 元素与集合的关系】
【例1】（2025·辽宁·三模）已知集合A=1,2,B=x2−y2∣x,y∈A，则下列判断错误的是（ ）
A．1∈BB．0∈BC．3∈BD．−3∈B
【变式1-1】（2025·辽宁·二模）设集合A=x|2x−1>m.若2∈A，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3B．m≥3C．m3
【变式1-2】（2025·陕西汉中·二模）已知集合A=2m+3nm∈Z,n∈N，则（ ）
A．3∉AB．−2+53∉AC．4∈AD．−1+23∈A
【变式1-3】（2025·河南·一模）已知集合A=x∣3ax−2≤0，若1∈A且2∉A，则（ ）
A．13