第01讲 集合（原卷版+解析版）2026年高考数学一轮复习【重点•难点突破】精讲（全国通用）

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集合是高考数学的必考考点，高考对集合的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大.常见以一元一次、一元二次不等式的形式，结合有限集、无限集来考查集合的交、并、补集等运算，偶尔涉及集合的符号辨识，一般出现在高考的第1题，以简单题为主.
模块二 基础知识梳理
【知识点1 集合】
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集的记法
2．集合的基本关系
(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A⊆B；
(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A⫋B；
(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；
(4)∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
3．集合的基本运算
4．集合的运算性质
(1)，，．
(2)，，．
(3)，，．
【常用结论】
(1)若有限集中有个元素，则的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个．
(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
(3)．
(4),．
模块三 核心考点梳理
【题型1 集合中元素个数问题】
【例1】（高一上全国专题练习）若集合A=x|mx2+2x+2=0中有两个元素，则实数m的取值范围为（ ）
A．m|m≠0B．mm