初中华东师大版（2024）图形的全等评课课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）图形的全等评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了contents，学习目标，情景引入，回顾旧知，新知探究，课堂练习，课堂小结，课后作业，全等图形，中心对称等内容，欢迎下载使用。
1、知道全等形的概念，会判断两个图形是否全等，能找出全等图形的对应边和对应角；2、会用边、角来判定全等三角形，并会用全等三角形的性质进行推理；3、能综合运用全等三角形的性质和判定定理来解决相关的数学问题。
形状没有发生改变，大小发生了改变，无法完全重合
问题 1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
变换前后图形的对应线段相等，对应角相等，它们的形状和大小并没有改变，可以完全重合。
那么像这种可以完全重合的两个图形，我们应该如何称呼呢？
一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
④ ⑤
全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
轴对称、平移与旋转都是从实际生活中抽象得到的一些基本变换，它们保证了变换过程中，任意两点之间的距离不变，从而保证了图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系。
这种运用动态变换研究图形之间关系的方法，是一种重要而且有效的方法。
想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?
两个图形形状相同，但大小不同。
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
注意：全等图形的特征是完全重合。
做一做：图中给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看。
全等图形的形状与大小都相同。
问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？
1. 两个能够完全重合的图形称为全等图形；2. 一个图形经过轴对称、平移与旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等。3. 反过来，两个全等的图形经过轴对称、平移与旋转等变换后一定能够互相重合。
思考：观察图中的两对多边形，每对中的其中一个图形可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也叫做全等多边形。两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
如图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A'B'C'D'E'（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”）。点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'、点E与点E'分别是对应顶点。
试指出两个图形的对应角和对应边。
依据上面的分析，我们可以得到全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。我们还可以得到判定多边形全等的方法，即：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。
三角形是特殊的多边形，因此我们可以得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，我们也可以得到判定三角形全等的方法，即如果两个三角形的边、角分别相等，那么这两个三角形全等。
如图，△ABC沿着BC 的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数。
解：由图形平移的特征，可知△DEF与△ABC的形状和大小相同，即 △DEF≌△ABC。∴∠D=∠A=80°（全等三角形的对应角相等)。同理∠DEF=∠B=60°。又∵∠D+∠DEF+∠F=180°，（三角形的内角和等于180°），∴∠F =180°-∠D-∠DEF（等式的性质） = 180°- 80°- 60°=40°。
1.下列说法正确的是（ ）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，已知△ABC和△DCB全等，AB和DC是对应边，BC是公共边，说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点。
对应边：AC对应DB，BC对应CB
对应角：∠A对应∠D，∠ABC对应∠DCB，∠ACB对应∠DBC
对应顶点：A对应D，C对应B，B对应C
3.如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°。求∠E的度数。
解：∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∴△ABC ≌ △ADE，∠BAD = 30°，∠C =∠E。∵∠DAC = 50°，∴∠BAC =∠BAD +∠DAC = 80°。又∵∠B = 40°，∴∠C = 180°-∠B -∠BAC =60°。∴∠E = 60°。
能够完全重合的两个图形
对应角相等，对应边相等
性 质：对应边、角分别相等.判定方法：边、角分别对应相等， 则三角形全等
1. 在日常生活中，处处可以看到全等的图形，请尽可能多地列举生活中全等图形的例子。
答：同一张底片印出的同样尺寸的照片，同学们使用的数学教科书的封面，各个教室里统一装配的同一型号尺寸的黑板画（答案不唯一）。
2.如图，点E是正方形ABCD的边B上的一点，△ADE绕着点D逆时针旋转到△CDF位置，则△_____ ≌ △_____，这两个三角形的对应边是____与____， ____与____， ____与____；对应角是____与______， ______与______， ______与____；由于∠ ADC=90°，因此上述旋转的旋转角度等于______°。
3.如图，已知∠ ABD=110°， ∠ C=45°， △ABC与△BAD关于直线 l 成轴对称，则△ABC ≌ △_____， ∠ BAD=_____°， ∠ AEC=_____°。