华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等背景图课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了轴对称，归纳总结，°或80°等内容，欢迎下载使用。
1. 了解并掌握全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质.2. 能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题.
我们已经学过了轴对称、平移、旋转三种基本变换，观察下图，这三种基本变换有什么共同特征呢？
虽然位置发生了改变，但变换前后的两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变.
要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过轴对称、平移与旋转这些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否重合.
你知道生活中有哪些全等的图形？
读一读 轴对称、平移与旋转都是实际生活中抽象得到的一些基本变换，它们保证了变换过程中，任意两点之间的距离不变，从而保证了图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系.这种运用动态变换研究图形之间关系的方法，是一种重要而且有效的方法.
做一做 图中给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看.
(2)与(4)、(3)与(6)是全等图形.
例1 下列说法正确的是(　 　)A. 两个面积相等的图形一定是全等图形B. 两个长方形是全等图形C. 两个全等图形形状一定相同D. 两个正方形一定是全等图形
思考 观察图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形. 两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形 ABCDE ≌ 五边形 A′B′C′D′E′ (这里，符号“ ≌ ”表示全等，读作“全等于”).
点 A 与点 A′、点 B 与点 B′、点 C 与点 C′、点 D 与点 D′、点 E 与点 E′分别是对应顶点.用“ ≌ ”表示两个全等多边形，则可根据字母的对应位置来确定边、角的对应关系，因此书写时一定要按照字母的对应位置来写.
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等；三角形全等的定义（判定方法）：如果两个三角形的边、角分别相等，那么这两个三角形全等.
全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等；全等多边形的定义（判定方法）：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.
如图，△ABC ≌△DEF，且∠A =∠D，∠B =∠E. 你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？
解：对应顶点：点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F； 对应边：AB 与 DE，BC 与 EF，CA 与 ED； 对应角：∠C 与∠F.
AB=DE，AC=DF，BC=FE，∠C =∠F.
找全等三角形对应元素的常用方法：(1)两个全等三角形中，一对最长(或最短)的边是对应边；一对最大(或最小)的角是对应角；公共边(或角)往往是对应边(或角) ；对顶角一般是对应角；(2)用“≌”表示的两个全等图形，可根据字母的对应位置来确定对应边、对应角.
例2 如图，△ABC 沿着 BC 的方向平移至△DEF，∠A = 80°，∠B = 60°，求∠F 的度数.
解：由图形平移的特征，可知△ABC 与△DEF 的形状与大小相同，即△ABC ≌△DEF.∴∠D =∠A = 80° (全等三角形的对应角相等).同理∠DEF =∠B = 60°.又∵∠D +∠DEF +∠F = 180° (三角形的内角和等于 180°)，∴∠F = 180° -∠D -∠DEF= 180° - 80° - 60° = 40°.
变式练习 已知△ABC与△DEF全等，若∠A=∠D=40°，∠B=60°，则∠E的度数为__________.
分析：∵ ∠A=∠D=40°，∠B=60°，∴ ∠C=180°-∠A -∠B =180°- 40° - 60°=80°，①若∠E与∠B为对应角，则∠E= ∠B=60°，②若∠E与∠C为对应角，则∠E= ∠C=80°.
1. 下列说法正确的是( )①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(　 )A.AB=DE ， BC=EF ，∠A=∠DB. ∠A=∠D，∠C=∠F ，AC=EFC. ∠A= ∠D ， ∠B= ∠E ，∠C=∠FD. AB=DE ，BC=EF ，△ABC的周长等于△CDA的周长
(1)与(8)、(2)与(12)、(4)与(9)、(5)与(11)是全等图形.
3.下列图中有哪些是全等图形？
4. 已知△ABC≌△DEF， △ ABC 的周长是40cm， AB=10cm，BC=16cm，求 DF 的长度.
解：∵△ABC≌△DEF(已知)∴AC = DF(全等三角形的对应边等) ∵△ABC 的周长是 40cm， AB=10cm，BC=16cm， (已知) ∴ AC =40-10-16 = 14(cm)，∴ DF=14cm.
解：∵△ABC≌△EBD ，∴∠A=∠E.在△AOF和△EOB中 ，∴∠A+∠ AOF +∠1 =180°，∴∠E+∠ EOB +∠2 =180°(三角形的内角和等于180°).又∵∠AOF = ∠EOB (对顶角相等)，∴∠1=∠2(等式的性质).
5. 如图，△ABC≌△EBD，证明：∠1=∠2.