华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等精品习题ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等精品习题ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了∠ADB，∠FDE，∠BAC，∠EDA，∠ACB，∠DAE等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，已知点 C 是线段 AB 上的一点，△ABD 与△FED 关于直线 CD 成轴对称，则△ABD ___△FED ，这两个三角形的对应边是____与____， ____与____， ____与____；对应角是_______与_______， _______与_______， _______与_______.
2. 如图，已知△ABC ≌△DEA ，点 B、E 为对应点，∠ACB =∠DAE ，则这两个三角形的对应边是____与____， ____与____， ____与____；对应角是_______与_______， _______与_______， _______与_______.
3. 图中所示的是两个全等的五边形，AB = 8，AE = 5，DE = 11，HI = 12，IJ = 10，∠C = 90°，∠G = 115°，点 B 与点 H、点 D 与点 I 分别是对应顶点，指出两图中其他的对应顶点、对应边和对应角，并说出图中a、 b、c、d、e、α、β各字母所表示的值.
解：对应顶点：点 A 与点 G、点 C 与点 I、点 E 与点 F；对应边：AB 与 GH、BC 与 HI、CD 与 IJ、DE 与 JF、AE 与 GF；对应角：∠A与∠G、∠B 与∠H、∠C 与∠I、∠D 与∠J、∠E 与∠ F.a = 12，b = 10，c = 8，d = 5，e = 11，α = 90°，β = 115°.
4. 在如图所示的方格图中作出两个全等的四边形.
解：如图所示.（答案不唯一）
5. 要把如图所示的等边三角形分成 3 个全等的四边形，小亮想到了将等边三角形的中心 O（OA = OB = OC）作为 3 个四边形的公共顶点，你能帮他完成分割吗？
解：如图，过点 O 分别作 OD // BC 交 AB 于点D，OE // AC 交 BC 于点E，OF // AB 交 AC 于点 F，则 OD、OE、OF 把等边三角形分成 3 个全等的四边形.
6. 如图，△ABC 绕着顶点 A 逆时针旋转 30°到△ADE 位置，∠B = 40°，∠DAC = 50°，求∠E 的度数.
解：∵△ABC 绕着顶点 A 逆时针旋转 30°到△ADE 位置，∴∠BAD = 30°，∠C =∠E. ∵∠DAC = 50°，∴∠BAC =∠BAD +∠DAC = 30°+ 50°= 80°.又∵∠B = 40°，∴∠C = 180°–∠B –∠BAC = 180°– 40°– 80° = 60°.∴∠E = 60°.
7. 如图，△ABC 与 △ADC 关于直线 AC 成轴对称， △ADC 与 △ADE 关于直线 AD 成轴对称，∠B = 45°，∠E = 105°. 求∠BAE 和∠CDE 的度数.
解：∵△ABC 与△ADC 关于直线 AC 成轴对称，△ADC 与△ADE 关于直线 AD 成轴对称，∴∠EAD =∠CAD =∠CAB，∠ADE =∠ADC =∠B = 45°，∠E =∠ACD =∠ACB =105°.∴∠EAD =∠CAD =∠CAB = 180°–∠B –∠ACB = 180°– 45°– 105°= 30°.∴∠BAE =∠EAD +∠CAD +∠CAB = 90°，∠CDE =∠ADE +∠ADC = 90°.
8. 如图，△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40°到△ADE 位置，∠C = 30°，∠BAC = 110°. （1）求∠E 和∠CAE 的度数.（2）DE 与 AB 平行吗？为什么？
解：(1)∵△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40°到△ADE 位置，∴∠CAE = 40°，∠E =∠C =30°.(2) DE // AB. 理由如下：∵∠BAC = 110°∴∠BAE = ∠BAC +∠CAE = 110°+40°= 150°.∴∠BAE +∠E = 150°+ 30°= 180°. ∴ DE // AB.