初中数学图形的全等图文课件ppt

这是一份初中数学图形的全等图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了对应顶点，对应边，对应角，全等于，全等图形及其概念，2填空，ABC，DEF，AEF，∠BAC等内容，欢迎下载使用。
1.全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形.相互重合的顶点叫做　 ,相互重合的边叫做　 　,相互重合的角叫做　 　.全等用符号“　 　”表示,读作“　 ”.2.全等变换轴对称、平移和旋转是图形的三种基本变换,图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换前后两个图形的对应线段　 　,对应角　 　,图形的形状和大小没有改变,故轴对称、平移与旋转变换中的两个图形　 　.
3.全等多边形性质:全等多边形的对应边、对应角分别　 　.判定:如果两个多边形的边、角分别对应　 　,那么这两个多边形全等.4.全等三角形性质:全等三角形的对应边、对应角分别　 　.判定:如果两个三角形的边、角分别　 　,那么这两个三角形全等.温馨提示:在表示三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
5.全等三角形常见的典型类型
(1)与如图所示的图形全等的是 (　 　)
①如图1,△ABC平移至△DEF,则△　 　≌△　 　,这两个三角形的对应顶点是　 　与　 　,　 　与　 　,　 　与　_____,对应边是　 　与　 　,　 　与　 　,　 　与　______;对应角是　 　与　 　,　 　与　 　,　 　与　 　.
②如图2,△ABC绕着点A逆时针旋转30°到△AEF,则△　______≌△　 　,这两个三角形的对应顶点是　 　与　 　,　 ____与　 　,　 　与　 　;对应边是　 　与　 　,　 　与　____,　 　与　 　;对应角是　 与　 ,_____与　 　,　 　与　 　,∠BAE=∠　 　=　 　.
③如图3,△ABC与△ADC关于直线AC成轴对称,则△_______≌△　 　,这两个三角形的对应顶点是　 　与　 　,　 　与　 　,　 　与　 　;对应边是　______与　 　,　 　与　 　,　 　与　 　;对应角是　 ______与　 　,　 与　 ,　 与　 .
[方法归纳]对应元素确定方法
1.下列说法:①同一张底片洗出的10张一英寸照片是全等图形;②我国国旗上的四颗小五角星是全等图形;③所有的正六边形是全等图形;④面积相等的两个长方形是全等图形.其中正确的有(　 　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,△ABF≌△DCE,AB与DC是对应边,∠B与∠C是对应角,写出其他对应边及对应角.
解:对应边:AF与DE,BF与CE;对应角:∠A与∠D,∠AFB与∠DEC.
如图,两个图形是全等图形,试根据所给的条件,求出每个图形中标出的a、b、c、α、β的值.
解:根据全等多边形的对应角相等,得∠α=100°.由四边形的内角和为360°,可知第四个角为360°-(120°+95°+100°)=45°,所以∠β=45°.根据全等多边形的对应边相等,得a=3,b=4,c=6.
[知识总结] 根据全等多边形的对应边相等,对应角相等,可以求出未知的边和角,但是需要注意全等的对应关系,找准对应边和对应角.
3.如图,四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形.若AD=5,∠B=70°,则EH=　 　,∠F=　 　.
4.如图所示,在网格中画一个与已知四边形ABCD全等的四边形.
解:如答案图所示,答案不唯一,可通过轴对称、平移和旋转的方式作图.
(1)如图1,△ABE≌△ACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,则下列等式不正确的是 (　 　)A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.EB=DCD.AD=DE
(2)如图2,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为　 　;
(3)如图3,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,交AD于点F,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=5°,∠B=50°,求∠DEF的度数.
解:(3)∵△ABC≌△ADE, ∴∠D=∠B=50°.∵∠ACB=105°,∴∠ACE=75°.∵∠CAD=5°,∴∠EFA=∠CAD+∠ACE=80°.∴∠DEF=∠EFA-∠D=80°-50°=30°.
[方法归纳] 利用全等三角形的性质,可以得到相等的线段和相等的角,这是以后证明线段相等或角相等时常用的方法.
5.(2024·重庆育才)如图,已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,DF与BC交于点G.若∠A=30°,∠CGF=88°,则∠E的度数是 (　 　)
A.30° B.50°C.44° D.34°
6.若△ABC≌△DEF,AB=DE=5 cm,若△ABC的面积为10 cm2,则△DEF的边DE上的高为　 　cm.
7.如图,△ACF≌△DBE,且点A、B、C、D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°.
(1)求△DBE各内角的度数;
解:(1)∵△ACF≌△DBE,∴∠E=∠F=40°,∠D=∠A=50°,∴∠EBD=180°-∠E-∠D=90°.