华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等图文课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等图文课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了读一读，做一做，图952，图形A，图形B，直线l，图953，提炼概念，图954，△ACD≌△ABE等内容，欢迎下载使用。
1.知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质. 2.能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的 全等解决一些简单问题
我们学过哪三种基本变换？它们有什么特征？轴对称（翻折）、平移、旋转
这三种基本变换中, △ABC与△DEF都能重合吗？
作△ABC关于直线l对称的△DEF
作△ABC向右平移4格的△DEF
作△ABC绕点O顺时针旋转90°的△DEF
图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小并没有改变.
图形的轴对称、平移和旋转,这是图形的三种基本变换，它们有什么共同点呢？
要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同,可以通过轴对称、平移和旋转这些图形的变换,把两个图形叠合在一起,观察它们是否完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
轴对称、平移与旋转都是实际生活中抽象得到的一些基本变换,它们保证了变换过程中,任意两点之间的距离不变,从而保证了图形的形状与大小都不发生变化,反映了图形之间的全等关系.
图9.5.1中给出了8个图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗?动手试试看.
全等图形：(2)和(4)(3)和(6)
一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等;反过来,两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.
观察图9.5.2中的两对多边形,每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?
先将图形A向下平移1格
再绕着点P顺时针旋转90°,就可以得到图形B.
先将图形A向下平移3格
再以直线l为对称轴进行翻折,就可以得到图形B.
上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.
如图9.5.3中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE≌五边形A'B'C'D'E'(这里,符号“≌”表示全等，读作“全等于”).
点A 与点A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'、点E与点E'分别是对应顶点.
试指出两个图形的对应角和对应边.
对应角：∠A与∠A'∠B与∠B'∠C与∠C'∠D与∠D'∠E与∠E'
对应边：AB=A'B'BC=B'C'CD=C'D'DE=D'E'EA=E'A'
全等多边形的性质：全等多边形的对应边相等,对应角相等.
边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.
如图9.5.4所示，△ABC≌△DEF,且 ∠A=∠D，∠B = ∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗?
对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F，
对应边：AB与DEAC与DFBC与FE
请同学们找出图中全等三角形的对应角
对应角：∠CAD与∠BAE ∠ACD与∠ABE ∠ADC与∠AEB
对应角：∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
对应角：∠AOC与∠BOD ∠ACO与∠BDO ∠CAO与∠DBO
全等三角形对应边、对应角的求法：1、利用字母的对应位置来确定对应边和对应角；2、在图上找特殊的边和特殊的角：有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角；3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.
例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即△ABC ≌△DEF∴ ∠D=∠A=80°同理∠DEF= ∠B=60°.又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF=40°
确定两个图形是否全等：（1）运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相等；（2）判断两个图形是否全等还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否重合，即用叠合法判断．
1．下列说法中正确的有(　　)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示，△AOC≌△BOD，点A与点B，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是(　　) A．∠A与∠B是对应角　 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边　 D．OC与OD是对应边
3.已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度.
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm） ∴ DF=14cm
4．如图所示，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°.(1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角；
解：△ABC与△DEC全等，观察图形发现可将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DCE，∠ABC与∠E.
(2)请直接写出直线AB、DE的位置关系．
解：直线AB、DE互相垂直．
对应点、对应角、对应边
对应角相等，对应边相等
性质：对应边、角分别相等.判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等.
1．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝AD D．∠B＝∠D
五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1
2.找出下面全等多边形的等量关系
3、如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB上的点，若△ACD≌△AED≌△BED，求∠B的度数．