华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等获奖课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等获奖课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了知识点1全等图形，经过旋转和平移后重合，对应边，ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，DED1E1，EAE1A1，对应角，∠A∠A1等内容，欢迎下载使用。
试一试：把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
思考：把你的数学课本和同学的数学课本叠放在一起会重合吗？
纸三角形和三角板完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
一个图形经过轴对称、平移与旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等.反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.全等三角形的特点：形状相同、大小相同，与图形的位置、方向无关.
想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
注意：全等图形的特征是完全重合.
知识点1 全等图形的相关概念
问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相吗？
全等图形的形状与大小都相同.
一个图形经过轴对称、平移与旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。
例1 在下列各组图形中,是全等图形的是（ ）
解析:A 中,嘴巴形状不相同,不能完全重合,故不是全等图形;B 中,两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故不是全等图形;C 中,圆内两条相交的线段不能完全重合,故不是全等图形;D 中,两个图形经过变换后能够完全重合,是全等图形.答案:D
1.下列图形中与如图所示的图形全等的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形前后发生了变化，变化前后不是全等图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法中正确的是( )
A.全等图形与图形的位置有关B.面积相等的两个图形是全等图形C.全等图形的形状和大小都相同D.两个正方形一定全等
思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
知识点2 全等多边形
经过轴对称和平移后重合
概念：上面的两对多边形都是全等图形，也叫做全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1
试一试：找出下面全等多边形的等量关系
此符号表示全等，读作“全等于”.
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
全等多边形的判定方法：
如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.
例2 如图,四边形ABCD与四边形D′C ′ B ′ A ′全等,则∠A ′ = °,∠A= °,B ′ C ′ = ,AD=_____.
（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：
（2）如果具备：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
那么可以得出 △ABC ≌△DEF .
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
知识点3 全等三角形
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的判定方法：
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
例3 如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：△ABC ≌△DEF∴ ∠D=∠A=80 °同理∠DEF= ∠B=60 °.又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF =40°.
知识点2 全等多边形的性质与判定方法
6.（4分）在方格纸内画出与已知五边形全等的图形.（要求：与原来的五边形没有公共部分）
解：如图所示.（画法不唯一）
知识点3 全等三角形的性质与判定方法
A.3对B.2对C.4对D.1对
A.10B.6C.4D.2
12.下列四个图形中，属于全等图形的是( )
A.①、②和④B.②和③C.①和③D.③和④
A.20B.25C.30D.35