2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.2.2 第2课时 相似三角形的判定与性质 课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.2.2 第2课时 相似三角形的判定与性质 课件(含答案），共28页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第5题图，第6题图，第7题图，第8题图，第9题图等内容，欢迎下载使用。
1.(2024•重庆)若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似三角形的面积比是(　　)A.1∶3　　B.1∶4　　C.1∶6　　D.1∶9
3.(2025•贵州)如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝2∶1.若DF＝2，则AC的长为(　　)A.1　　B.2　　C.4　　D.8
5.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，∠DBC＝∠A.若BC＝4，AC＝8，求CD的长.
第二章 图形与几何2.2 图形的变化2.2.2 图形的相似第2课时 相似三角形的判定与性质
【例1】 (1)(2024•辽宁)如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，且△AOB与△DOC的面积比是1∶4，若AB＝6，则CD的长为　 　.　
(2)如图，在△ABC中，AB＝6，CA＝4，点D为AC的中点，点E在AB上，当AE为 　　 　时，△ABC与以点A，D，E为顶点的三角形相似.
【例2】 (2024•湖北)某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记录如下表：
请你从以上两种方案中任选一种，计算树AB的高度.
【例3】 如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，DE⊥BC交BC的延长线于点E，BO•BD＝BC•BE.(1)求证：四边形ABCD为菱形.
一、选择题1.(2024•内江)已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的周长比为(　　)A.1∶1　　B.1∶3　　C.1∶6　　D.1∶9
4.(2025•内江)阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见.如图①，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头，示意图如图②所示，动力臂OA＝150 cm，阻力臂OB＝50 cm，BD＝20 cm，则AC的长度是(　　)A.80 cm　　B.60 cmC.50 cm　　D.40 cm
5.(2024•镇江)如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3 m，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是(　　)A.4.5 m　　B.4 mC.3.5 m　　D.2.5 m
9.(2025•河南)定义：有两个内角的差为90°的三角形叫作“反直角三角形”.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为边BC上一点，若△APC为“反直角三角形”，则BP的长为　　　　.
三、解答题10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.(1)实践与操作：用尺规作图法在边BC上找一点P，连接AP，使得△APC∽△BAC.(保留作图痕迹，不写作法，不用证明)
(2)应用与求解：若AD为BC边上的中线，且AB＝6，AC＝7，△ABD的周长为16，求△ACD的周长.
12.综合与实践【感知特例】(1)如图①，点A，B在直线l上，AC⊥l，DB⊥l，垂足分别为A，B，点P在线段AB上，且PC⊥PD，垂足为P.求证：AC•BD＝AP•BP；
【建构模型】(2)如图②，点A，B在直线l上，点P在线段AB上，且∠CAP＝∠DBP＝∠CPD，结论AC•BD＝AP•BP仍成立吗？请说明理由.
AC•BD＝AP•BP成立.理由略.