中考数学一轮复习全程演练3.15《相似三角形的性质与判定》(2份，教师版+原卷版)

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中考数学一轮复习全程演练3.15《相似三角形的性质与判定》一、选择题1.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（　　）A.9          B.15             C.12          D.62.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则CD：AB值是（　　）A.          B.        C.          D.3.下列判断正确的是（　　）A.所有的直角三角形都相似    B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的菱形都相似           D.所有的矩形都相似4.如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是(　　)A. =              B. =C. =      D. =5.如图，在▱ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与△BFA的面积比为(　　)A.1：         B.1：2         C.1：4            D.1：86.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是(    )A.(-1.4，-1.4)    B.(1.4，1.4)     C.(-，-)    D.(，)7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为(　　)A.2.5     B.1.6     C.1.5     D.18.如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是(　　)A.AC=2AP        B.△PBC是等边三角形      C.S△BGC=3S△AGP      D.=二、填空题9.如图，已知E(-4，2)，F(-1，-1)，以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点的坐标为        10.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=______.11.过△ABC(AB＞AC)的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有　　条.12.如图，在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM.当AM⊥BM时，则BC的长为        .13.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于        14.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为________.三、作图题15.在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．  四、解答题16.如图，在离某建筑物CE4m处有一棵树AB，在某时刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2 m，那么这棵树的高度是多少？     17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F.求证：AB·AF=AC·DF.   18.如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC，CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG.(1)求证：AG=CG；(2)求证：CG∥AF；(3)若BG=CG，则△ABE与△BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由.