2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.1.2　第3课时　直角三角形 课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.1.2　第3课时　直角三角形 课件(含答案），共33页。PPT课件主要包含了第3题图，第4题图，BE⊥AD，成立理由略，第2题图，第5题图，第10题图，第11题图等内容，欢迎下载使用。
1.一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，则CD＝(　　)A.3.5 cm　　B.3 cmC.4.5 cm　　D.6 cm
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD.若CD＝5，BC＝8，则DE＝(　　)A.2.5　　B.3　　C.4　　D.5
4.(2025•连云港)如图，长为3 m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8 m，则梯子顶端的高度h为　　　m.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D.(不写作法，只保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下，若∠A＝30°，BC＝6，求BD的长.
6.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE.已知∠A＝50°，∠ACE＝30°.(1)求证：CE＝CM.
(2)若AB＝4，求线段FC的长.
第二章 图形与几何2.1　图形的性质2.1.2　三角形第3课时　直角三角形
【例2】 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE，则线段CE的长为　　 .
【例3】 【问题呈现】△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，CB＝mCA，CE＝mCD，连接AD，BE，探究AD，BE的位置关系.(1)如图①，当m＝1时，直接写出AD，BE的位置关系：　　　　　.
(2)如图②，当m≠1时，(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连接AE.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为(　　)A.30°　　B.40°　　C.50°　　D.60°
4.(2025•陕西)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，CD为AB边上的中线，DE⊥AC，则图中与∠A互余的角共有(　　)A.2个　　B.3个C.4个　　D.5个
二、填空题8.(2025•广安)如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，D是BC边上的一个动点，连接AD，则AD的最小值为　　　.
9.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上.若BD是△ABC的高，则BD的长为　　　　.
10.(2024•兰州)如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F，若AD＝4，则EF＝　　.
11.(2024•常州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD，DE.将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE＝　 .
三、解答题13.如图，已知四边形ABCD，∠D＝∠C＝90°，P是DC边上的一点，∠BPA＝90°，PB＝PA.(1)求证：△BCP≌△PDA.
(2)若△BPA的面积为8，CB＝2，求∠PAD的大小.
(2)求△ACE的周长.
16.(2025•苏州)综合与实践：小明同学用一副三角板进行自主探究.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB.在△CDE中，∠DCE＝90°，∠E＝30°，AB＝CE＝12 cm.
图① 　图②
【观察感知】(1)如图①，将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合，AB，DE交于点F，求∠AFD的度数和线段AD的长.(结果保留根号)