2026年湖南省中考数学 复习提升- 13.4 第2课时 二次函数的图象及其应用 课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升- 13.4 第2课时 二次函数的图象及其应用 课件(含答案），共18页。PPT课件主要包含了a＝－1b＝－2，能安全通过理由略，第2题图，第3题图，≤t≤4，－1＜n＜0，y＝－x2＋3x－2，4km等内容，欢迎下载使用。
2.(2024•贵州)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是－3，顶点坐标为(－1，4)，则下列说法正确的是(　　)A.二次函数图象的对称轴是直线x＝1B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C.当x＜－1时，y随x的增大而减小D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3
4.已知点(－m，0)和(3m，0)在二次函数y＝ax2＋bx＋3(a，b是常数，a≠0)的图象上.(1)当m＝－1时，求a和b的值.
(2)求证：b2＋4a＝0.
第一章 数与代数1.3　函　数1.3.4　二次函数第2课时　二次函数的图象及其应用
【例1】 (1)抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是(　　)A.m＜2B.m＞2C.0＜m≤2D.m＜－2
A　 B C D
A.当x≥1 000时，y随x的增大而减小　　B.当x＝2 000时，y有最大值C.当y≥0.6时，x≥1 000　　 D.当y＝0.4时，x＝600
【例2】 (2025•新疆)天山胜利隧道于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通效率，促进经济发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分.若隧道底部宽12 m，高8 m，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的函数解析式.
(2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5 m，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2 m(中心线宽度不计).若宽3 m，高3.5 m的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由.
【例3】 (2024•安徽)已知抛物线y＝－x2＋bx(b为常数)的顶点横坐标比抛物线y＝－x2＋2x的顶点横坐标大1.(1)求b的值.
(2)点A(x1，y1)在抛物线y＝－x2＋2x上，点B(x1＋t，y1＋h)在抛物线y＝－x2＋bx上.①若h＝3t，且x1≥0，t＞0，求h的值；
②若x1＝t－1，求h的最大值.
一、选择题1.(2024•湖北)抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(－1，－2)，抛物线与y轴的交点位于x轴上方.以下结论正确的是(　　)A.a＜0　　B.c＜0C.a－b＋c＝－2　　D.b2－4ac＝0
4.如图，函数y＝ax2－4x＋2和y＝－ax＋2(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(　　)
A　 B C D
5.(2025•东营)如图①，在矩形ABCD中，BC＝4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F.设BE＝x，CF＝y，图②是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则AB的长为(　　)A.5B.6　　C.7D.8
图① 　　图②
6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(－3，0)与(1，0)两点，关于x的方程ax2＋bx＋c＋m＝0(m＞0)有两个实数根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2＋bx＋c＋n＝0(0＜n＜m)有两个整数根，这两个整数根是(　　)A.－2和0B.－4和2C.－5和3D.－6和4
二、填空题8.(2024•内江)已知二次函数y＝x2－2x＋1的图象向左平移两个单位得到抛物线C，点P(2，y1)，Q(3，y2)在抛物线C上，则y1　　y2(填“＞”或“＜”).9.已知二次函数y＝x2－2x(－1≤x≤t－1)，当x＝－1时，函数取得最大值；当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是　　　 　.
10.(2023•福建)已知抛物线y＝ax2－2ax＋b(a＞0)经过A(2n＋3，y1)，B(n－1，y2)两点.若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围是　 　　　.
(1)若火箭第二级的引发点的高度为3.6 km.　①直接写出a，b的值；
②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35 km，求这两个位置之间的距离.