2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.2.2 第1课时 线段的比、比例线段与位似 课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.2.2 第1课时 线段的比、比例线段与位似 课件(含答案），共27页。PPT课件主要包含了第2题图，第3题图，第1题图，第4题图，第5题图，第8题图，第9题图等内容，欢迎下载使用。
2.(2025•河北)“这么近，那么美，周末到河北”.嘉嘉周末到弘济桥游览，发现青石桥面上有三叶虫化石，他想了解其长度，在化石旁放了一支笔拍下照片.回家后量出照片上笔和化石的长度分别为7 cm和4 cm，笔的实际长度为14 cm，则该化石的实际长度为(　　)A.2 cm　　B.6 cm　　C.8 cm　　D.10 cm
3.(2025•广东)如图，把△AOB放大后得到△COD，则△AOB与△COD的相似比是　　 .
4.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点.连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点.已知FG＝2，求线段AE的长度.
第二章 图形与几何2.2 图形的变化2.2.2 图形的相似第1课时 线段的比、比例线段与位似
【例1】 (1)(2024•连云港)下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为(　　)A.甲和乙　　B.乙和丁C.甲和丙　　D.甲和丁
甲 乙 丙 丁
(2)如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(　　)A.1∶2　　B.1∶4C.1∶5　　D.1∶6
(1)在所给的网格图中描出边AB的中点D，并写出点D的坐标.
(2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A1B1C1，使得点A的对应点为A1，请在所给的网格图中画出△A1B1C1.
解：如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形.
【例3】 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE.过点A作AF⊥DE，垂足为F.⊙O经过点C，D，F，与AD相交于点G.(1)求证：△AFG∽△DFC.
证明：在正方形ABCD中，∠ADC＝90°，∴∠CDF＋∠ADF＝90°.∵AF⊥DE，∴∠AFD＝90°，∴∠DAF＋∠ADF＝90°，∴∠DAF＝∠CDF.∵四边形GFCD是⊙O的内接四边形，∴∠FCD＋∠DGF＝180°.∵∠FGA＋∠DGF＝180°，∴∠FGA＝∠FCD，∴△AFG∽△DFC.
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径.
6.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M.下列结论中正确的是(　　)①△BAE∽△CAD；②MP•MD＝MA•ME；③2CB2＝CP•CM.A.①②③　　B.①　　C.①②　　D.②③
9.(2025•甘肃)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录.为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝，风筝的形状如图所示，其中对角线AC⊥BD.已知大、小风筝的对应边之比为3∶1，如果小风筝两条对角线的长分别为30 cm和35 cm，那么大风筝两条对角线长的和为　　　cm.
三、解答题11.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC＝∠ADE，AC＝AD.(1)求证：DE＝AF.
(2)若∠ABC＝∠CDE.求证：AF2＝BF•CE.
12.(2024•临夏)如图①，在矩形ABCD中，点E为AD边上不与端点重合的一动点，点F是对角线BD上一点，连接BE，AF交于点O，且∠ABE＝∠DAF.【模型建立】(1)求证：AF⊥BE.
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴∠ABE＋∠AEB＝90°.∵∠ABE＝∠DAF，∴∠DAF＋∠AEB＝90°，∴∠AOE＝90°，∴AF⊥BE.