2025年中考复习浙教版数学专题训练---比例线段

这是一份2025年中考复习浙教版数学专题训练---比例线段，共6页。试卷主要包含了已知x，下列各组线段中是成比例线段的是等内容，欢迎下载使用。
1．若3x=2y(y≠0)，则下列比例式成立的是（ ）
A．x3=2yB．x2=y3C．yx=23D．y3=2x
2．已知x:y=5:3，则下列等式中，正确的是（ ）
A．5x=3yB．x+yy=85C．xy−x=52D．x−yx+y=14
3．若x2=y3=z4，且x+2y+3z=40，则3x+4y+5z的值为 ．
4．已知ab=cd=ef=23，求值：
（1） a+cb+d
（2） 2a−c+3e2b−d+3f
5．已知a=2，b=8，则a，b的比例中项为（ ）
A．±4B．4C．2D．±2
6．已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4,b=16，则线段c的长度为 .
7．已知线段a=4cm，b=9cm，请再给出一条线段c，使其中一条线段是其他两条线段的比例中项．
8．下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，2cm，4cm
C．3cm，5cm，9cm，13cmD．1cm，2cm，2cm，3cm
9．已知线段a、b、c，求作线段x=acb，下列作图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10． 已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝3，c＝6，则d的值是 ．
11．已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=4cm，b=5cm，c=6cm，求线段d的长．
12．在比例尺为1:3000的地图上，甲、乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离为 米．
13．A、B两地的实际距离是400m，画在地图上的距离为2cm，则这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：200C．1：2000D．1：20000
14．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？
15．已知点P是线段AB的黄金分割点AP>PB，AB=1，那么APAB为（ ）
A．5+12B．5−12C．3−52D．3+52
16．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美.如图，点P为AB的黄金分割点(AP>PB)，如果AP的长度为2cm，那么BP的长度为 cm.(结果保留根号)
17．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结EB．延长DA至点F，使EF=EB．以线段AF为边作正方形AFGH，则H就是AB的黄金分割点．你能说出这种方法的道理吗？
18．如图，两条直线AC和DF被三条平行线所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，若AB:BC=2:3，DE=3，则EF的长为（ ）
A．4.5B．5C．6D．8
19．如图，AD∥EF∥BC，AEEB=23，DF=4，则DC= cm．
20．如图，在ΔABC中，点 D 为 AC上一点，且 CDAD=12，过点 D 作DE∥BC交AB 于点 E，连接 CE ，过点D作DF∥CE交AB于点 F．若 AB=15，求线段EF的长度．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】76
4．【答案】（1）解：∵ab=cd=ef=23，
原式=23；
（2）解：∵ab=cd=ef=23
∴2a2b=−c−d=3e3f=23
∴原式= 23.
5．【答案】A
6．【答案】8
7．【答案】解：若线段c是线段a、b的比例中项，则 c2=ab ，
∵a=4cm，b=9cm，
∴ c2=4×9=36
又∵c＞0，
∴c=6.
若线段a是线段b、c的比例中项，则 a2=bc，
∵a=4cm，b=9cm，
∴42=9c，
∴c=169，
若线段b是线段a、 c的比例中项，则b2=ac ，
∵a=4cm，b=9cm，
∴92=4c，
∴c=814，
综上所述，线段c为6cm或 169cm或 814cm.
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】9
11．【答案】解：已知a，b，c，d是成比例线段，
根据成比例线段的定义得ad=bc，
代入a=4cm，b=5cm，c=6cm得：4d=5×6，
解得：d=152，
∴线段d的长为152cm
12．【答案】150
13．【答案】D
14．【答案】解：10×3000000＝30000000（厘米）＝300千米，
设甲车的速度是3x千米/时，则乙车的速度是2x千米/时，
根据题意得
2（3x+2x）＝300，
解得x＝30，
3x＝3×30＝90，
2x＝2×30＝60．
答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时．
15．【答案】B
16．【答案】5−1​​​​​​​
17．【答案】解：设AE=x，
则AB=2x，
EF=EB=AB2+AE2=2x2+x2=5x，
所以AHAB=5−12.
即H就是AB的黄金分割点．
18．【答案】A
19．【答案】10
20．【答案】解：∵DE∥BC，CDAD=12，
∴BEAE=CDAD=12，
∴AEAB=23，
∵AB=15，
∴AE15=23，
解得AE=10，
∵DF∥CE，CDAD=12，
∴EFAF=CDAD=12，
∴EFAE=13，
∵AE=10，
∴EF10=13，
解得EF=103．阅卷人
一、比例的性质
得分
阅卷人
二、比例中项
得分
阅卷人
三、比例线段
得分
阅卷人
四、比例尺
得分
阅卷人
五、黄金分割
得分
阅卷人
六、平行线分线段成比例
得分