初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和课后测评

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（ ）
A . 平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为： 12BC×AE
B . 菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为： 12BC×AE
C . ​菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BD
D . 正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为： 12AC×BD
2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）
A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形
3.若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是（ ）
A . 菱形
B . 正方形
C . 等腰梯形
D . 以上说法均不正确
4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相垂直
C . 对角线互相平分
D . 对角线平分对角
5.如图，在正八边形 ABCDEFGH中，连结 AC ， AE ， 则 ACAE的值是（ ）
A . 22 B . 2 C . 12 D .32
6.在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（ ）
A . 70° B . 80° C . 120° D . 130°
7.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A . 正六边形和正方形
B . 正五边形和正八边形
C . 正方形和正八边形
D . 正三角形和正十边形
8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9.若一个多边形共有十四条对角线，则它是（ ）
A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形
二、填空题
1.如果过某多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形一共有 ________ 条对角线．
2.如果一个多边形的每一个内角都等于 140° ， 那么这个多边形的边数是 ________
3.十边形的外角和等于 ________ 度．
4.如图1所示，圆上均匀分布着11个点A 1 ， A 2 ， A 3 ， …，A 11 ． 从A 1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A 1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A 1+∠A 2+…+∠A 11= ；当∠A 1+∠A 2+…+∠A 11=900°时，k= ________ ．
5.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为 ________ 度．
6.n边形 (n>3)的外角和为 ________ 度.
7.如图，已知用边长相等的三种不同形状的正多边形恰好可以实现平面镶嵌，其中有两种正多边形的形状分别是正方形和正六边形，则第三种正多边形的形状是 ________ ．
8.如图，正五边形 ABCDE内接于 ⊙O ， 连接 AC ， 则 ∠ACD的度数为 ________ ．
9.如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进 150米后向左转 45° ， 再沿直线前进 150米后，又向左转 45° ， 照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了 ________ 米．
10.某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是 ________ 度．
三、综合题
1.如上图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，点E是BA延长线上的一点，点F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AE=AF.
（1） 判断EG与BC的位置关系，并说明理由.
（2） 若∠ABC=65°，求∠AEF的度数.
（3） 若∠ABC=60°， AE：BE=1：3，CG=1 ，求EF的长.
2.如图，一艘渔船正以 30nmile/h的速度由西向东追赶鱼群，在点A处看见小岛C在船的北偏东 60°方向上， 20min后，渔船行至点B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东 30°方向上；
（1） 求点A处与小岛C之间的距离；
（2） 渔船到达点B处后，航行方向不变，则渔船继续航行多长时间才能与小岛C之间的距离最短？
3.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°。
（1） 求证：四边形ADFE是平行四边形；
（2） 若AB=4 3求△AEG的周长.
4.如图，点E为平行四边形ABCD的边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于F.
（1） 求证：AD＝CF；
（2） 若AB＝2BC，∠B＝70°，求∠F的度数.
四、解答题
1.已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD= 2 ， 求梯形ABCD的周长
2.如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.
3.求出下列图中x的值．
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