华东师大版（2024）多边形的内角和与外角和课时训练

这是一份华东师大版（2024）多边形的内角和与外角和课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在 ▱ABCD 中， ∠A+∠B+∠C=240° ，则 ∠A 的度数是（ ）
A . 80° B . 70° C . 60° D . 不能确定
2.用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）
A . 正五边形
B . 正六边形
C . 正八边形
D . 正十二边形
3.六边形的外角和为（ ）
A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°
4. 菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（ ）
A . 75° B . 60° C . 50° D . 45°
5.如图是用边长相等的正三角形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边数是（ ）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
6.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 没有
7.如果一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形的边数为（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）
​
A . 80° B . 100° C . 108° D . 110°
9.一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（ ）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
二、填空题
1.在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖 ________ 块．
2.如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是 ________ ．

3.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为 ________ 度．
​
4.如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2= ________
​
5.如图所示是个三个相同的正 n边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则 n的值为 ________ .
6.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和相差 ________ 度．
7.一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是​ ________
三、综合题
1.如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， ∵ .
（1） 求证： AF=CD．
（2） 若AD=2，△EFC的面积为 32 ，求线段BE的长.
2.如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．
（1） 求六边形ABCDEF的内角和；
（2） 求∠BGD的度数．
3.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°。
（1） 求证：四边形ADFE是平行四边形；
（2） 若AB=4 3求△AEG的周长.
4.如上图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，点E是BA延长线上的一点，点F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AE=AF.
（1） 判断EG与BC的位置关系，并说明理由.
（2） 若∠ABC=65°，求∠AEF的度数.
（3） 若∠ABC=60°， AE：BE=1：3，CG=1 ，求EF的长.
四、解答题
1.如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.
2.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．
3.看图回答问题：
（1） 内角和为2014°，小明为什么说不可能？
（2） 小华求的是几边形的内角和？
（3） 错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？