初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和精品ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了试一试，多边形的相关元素，多边形的内角和，n-2，5-2×180°，6-2×180°，7-2×180°，n-2×180°，归纳总结，多边形内角和公式等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握多边形的相关概念.2. 会用分割法探索多边形的内角和计算公式.(重点)3. 运用多边形的内角和计算公式解决问题.(难点)
它们的名字是什么？有哪些特征？
你能从水立方的外立面中想象出几个由线段围成的图形吗？
由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.
你能说出什么叫做四边形、五边形吗？
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但我们习惯称为三角形).
你能说出三角形的定义吗？
对角线(连结不相邻两个顶点的线段)
表示：五边形ABCDE
如图 1 是凸多边形； 图 2 不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形.
如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.
如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形.
问题 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各内角都相等的多边形.
问题 三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？
如图，四边形 ABCD 的一条对角线 AC 把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和， 即 180°×2 = 360°.
试一试 在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，完成下表.
n 边形的内角和等于(n - 2)· 180°.
例 (1) 八边形的内角和是多少度？ (2) 一个多边形的内角和等于 2160°，它是几边形？
(2) 设这个多边形的边数为 n，则(n - 2 )×180° = 2160°， 解得 n = 14. 所以这是一个十四边形.
1. 求下列图形中 x 的值.
解：∵x + x + 150 + 80 = (4 – 2)·180，
∵x + 2x + 160 + 90 + 110 = (5 – 2)·180，
【教材P97练习 第1题】
2. 已知一个多边形的内角和等于 1440°，求这个多边形的边数.
【教材P97练习 第2题】
解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得
（n – 2）· 180°= 1440°.
解得 n = 10.
因此，这个多边形的边数为 10.
3. 若两个多边形的边数之比是 1：2，内角和度数之和为 1440°，则这两个多边形的边数分别是多少？
解：设这两个多边形的边数为 m 和 n (m < n) ，根据题意，得
解得 m = 4，n = 8.
因此，这两个多边形的边数分别为 4 和 8.
(m – 2)· 180°+ (n – 2)· 180°= 1440°
1. 在如图所示的图形中，属于多边形的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列说法不正确的是( )
3. 正定凌霄塔是全国重点文物保护单位，其造型优美端庄，八角九层，塔高约41米，如图所示的正八边形是凌霄塔其中一层的平面示意图，其每个内角的度数为( )
4. 过多边形的一个顶点可以作4条对角线，则这个多边形的边数是( )
A. 六B. 七C. 八D. 九
A. 7B. 7或8C. 8或9D. 7或8或9