初中华东师大版（2024）多边形的内角和与外角和课后复习题

这是一份初中华东师大版（2024）多边形的内角和与外角和课后复习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.正八边形的每个外角为（ ）
A . 60° B . 45° C . 35° D . 36°
2.下列判断错误的是（ ）
A . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形
B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形
3.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）
A . n=8 B . n=9 C . n＞9 D . n≥9
4.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（ ）
​
A . 30° B . 40° C . 80° D . 108°
5.每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的 23 ， 则这个多边形是（ ）
A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形
6.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（ ）
A .
B . ​
C . ​
D . ​
7.平行四边形 A​B​C​D​中， ∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比有可能是（ ）
A . 1：2：3：4 ​
B . 2：3：2：3 ​
C . 2：2：3：3 ​
D . 2：3：3：2 ​
8.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（ ）
A . 90° B . 105° C . 130° D . 120°
二、填空题
1.用三种不同的正多边形地砖铺满地面，若其中有正三角形，正八边形，则另一个为正 ________ 边形．
2.在非直角△ABC中，∠A＝50°，任意两条高所在的直线交于点P，连接BP，CP，则∠BPC的度数是 ________ .
3.如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG= ________ ．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M= ________ ．
4.一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的变边数是 ________ ，这个内角是 ________ 度．
5.学习了《平面图形的镶嵌》后，某校8.1班数学兴趣小组打算用边长相同的正多边形纸板铺平面图形．如图，他们将2个正三角形纸板和1个正方形纸板绕点O放置．若在 ∠EOF处要无空隙、不重叠地拼1个正多边形纸板，则该正多边形纸板的边数为 ________ ．

三、综合题
1.已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1） 如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（2） 如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
2.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中，BD ________ CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°