初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质当堂达标检测题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.关于x的方程 0.2x+0.30.2−x=0.09x++1 变形正确的是（ ）
A .2x+32−x=9x+53+1
B .2x+32−x=9x+503+1
C .2x+32−10x=9x+503+100
D .2x+32−100x=9x+503+100
2.不改变分式 1−x2y−x−5x3−2y+3 的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（ ）
A .1+x2y−x5x3−2y+3
B .x2y−x−15x3−2y−3
C .x2y+x−15x3+2y−3
D .x2y+x+15x3+2y−3
3.下列分式 x2−2x2y−xy，x+1x2−1，−2a2−2a，12xy9z3中，最简分式有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.下列各式： −x3,2x+3y2,4y,x+yπ,−5y+3,−32m ， 其中是分式的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.化简 x2−y2x−y 的结果为（ ）
A . x+y B . x﹣y C . y﹣x D . ﹣x﹣y
6.若分式 1x−1的值为正数，则x的值可以是（ ）
A . 2 B . 1 C . 0 D . -1
二、填空题
1.23x2(x−y)，23x−3y，12xy 的最简公分母是 ________ .
2.写出使分式 12x−3有意义的 x的一个值 ________ ．
3.计算： 2mm−2−4m−2= ________ ．
4.分式 4m+13m2，2bm的最简公分母是 ________ .
5.若 x2−5x=−5 ， 则 x+1x−1＝ ________ ．
6.将分式 0.3a+−b的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是 ________ ．
7.分数的基本性质：分数的分子与分母都 ________ ，分数的值不变．
三、计算题
1.通分：
（1） x3y与 3x2y2;
（2） 6ca2b与c3ab2;
（3） x−y2x+2y与 xyx+y2;
（4） 2mn4m2−9与2m−32m+3.
2.计算：
（1） 计算： 5x+3yx2−y2−2xx2−y2 ；
（2） 解方程： 2x2x−5−22x+5=1 ．
3.化简： (1+1x)÷(2x−x2+1x) ；
4.先化简代数式 a2−2a+1a2−4÷1−3a+2 ， 再从 2 ， −2 ， 1 ， −1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
四、综合题
1.解方程或化简
（1）a2+6a+9a2−9
（2）|−13|−1+(x2+1)0−(−1)−2011
（3）xx−1−1=3(x−1)(x+2)
2.从三个代数式：① a2−2ab+b2 ， ② 3a−3b ， ③ a2−b2中任选两个分别作为分式的分子和分母：
（1） 一共能得到多少个不同的分式？写出它们．
（2） 上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．
3.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1） 下列分式：① x−1x2+1；② a−2ba2−b2；③ x+yx2−y2；④ a2−b2(a+b)2 ． 其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；
（2） 若a为正整数，且 x−1x2+ax+4为“和谐分式”，请写出a的值；
（3） 在化简 4a2ab2−b3−ab÷b4时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式= 4a2ab2−b3−ab×4b= 4a2ab2−b3−4ab2= 4a2b2−4a(ab2−b3)(ab2−b3)b2 ，
小强：原式= 4a2ab2−b3−ab×4b= 4a2b2(a−b)−4ab2=4a2−4a(a−b)(a−b)b2 ，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简．
五、解答题
1.约分： a2−4ab+4b2a2−4b2
2.已知等式 a2+3a+1= 2a2+6−Ma−M ， 求M的值．
3.已知 2x+3x(x−1)(x+2)=Ax+Bx−1+Cx+2 （ A、 B、 C是常数），求 A、 B、 C的值.
4.先化简 3x+1−x+1÷x2−4x+4x+1 ， 然后从 −1 ， 0，1，2中选取一个合适的数作为 x的值代入求值.
5.用简便方法计算： 102011−102013102012