初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.1 分式及其基本性质18.1.2 分式的基本性质第1课时学案设计

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.1 分式及其基本性质18.1.2 分式的基本性质第1课时学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标
1.了解分式的基本性质，能准确表述性质的内容；会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形。
2.体会类比的数学思想，提升逻辑推理素养；通过分式变形强化数学运算素养，感悟“等价变形”在代数运算中的价值。
学习重点：了解分式的基本性质。
学习难点：会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形。
二、学习过程
（一）复习引入
问题1 什么是分式？
问题2 当 时，分式AB有意义.
当 时，分式AB的值为0.
问题3 下列分数是否相等？
23，46，812，1624，3248.
问题4 这些分数相等的依据是什么？
（二）合作探究
思考1 回想一下，分数的基本性质是什么？请用符号表示分数的基本性质， 并猜想分式的基本性质．
文字语言 分数的分子与分母都 同一个 ，分数的值不变.
符号语言

猜想 分式的基本性质
文字语言 分式的分子与分母 同一个 ，分式的值不变.
符号语言
思考2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
（三）典例分析
例2 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？
（1）a2b = ac2bc (c≠0) ； （2）x3xy = x2y .
例3 填空：
x3x2y = ( )y ； （2）3x2+3xy6x2 = x+y( ) .
（3）1ab = ( )a2b ； （4）2a−ba2 = ( )a2b (b≠0) .
（四）巩固练习
1.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？
（1）a2b＝a2xbx (x≠0) ； （2）(x−y)2x2−y2＝x−yx+y ．
2.填空：
（1）abb2 = a( ) ； （2）a2+aac = ( )c ；
（3）yx = ( )x2 ； （4）1xy = ( )2xy2 .
3.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：
（1）12x+23y12x−23y ； （2）0.3a+−b .
4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
（1）−2x5y ； （2）−3a−7b ； （3）−10m−3n .
归纳总结

（六）感受中考
1．（2020·河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A．a+2b+2=abB．a−2b−2=abC．a2b2=abD．12a12b=ab
2．（江苏扬州）分式13-x可变形为( )
A．13+xB．-13+xC．1x−3D．-1x−3
3．（山东莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．2+xx−yB．2yx2C．2y33x2D．2y2(x−y)2
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题18.1 第1，2，3题.
2.探究性作业：习题18.1 第11题.