人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质完美版ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质完美版ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了思考下列问题，分式的基本性质，÷x2，xx+y，÷3x，ab－b2，解1因为，所以括号中应填х，2因为，3因为等内容，欢迎下载使用。
1. 通过类比分数的基本性质，经历分式的基本性质的探究过程，感知类比的思想方法，体会由“数”到“式”的抽象. (重点)2. 掌握分式的变号法则，并运用分式的基本性质进行恒等变形，提高运算能力. (难点)
问题：下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由.
理由：分数的性质：分数的分子与分母同时乘 (或除以) 一个不等于零的数，分数的值不变.
(1) 一列匀速行驶的火车，如果 t (h) 行驶了 s (km)，那么火车的速度是多少?
探究点： 分式的基本性质
(2) 如果 2t (h)行驶了 2s (km)，那么火车的速度是多少?
(4) 如果 nt (h) (n ≠ 0) 行驶了ns km， 那么火车的速度是多少?
思考：上述结果有什么特点？
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
(3) 如果 3t (h)行驶了 3s (km)， 那么火车的速度是多少?
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.
上述性质可以用等式表示为：
其中 A，B，C (C≠0) 是整式.
例1 (教材P140 例2) 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?
解：(1) 分式 的分子与分母乘同一个不等于 0 的整式 c，分式的值不变，即
(2) 分式 的分子与分母除以同一个不等于 0 的整式 x，分式的值不变，即
例2 (教材P141 例3) 填空：
所以括号中应填 2х.
所以括号中应填 2ab－b2.
讨论：(1)(2) 中为什么不给出 x≠0，而 (3)(4) 中却给出了 b≠0 ?
答：在 (1) (2) 中，分式变形默认在有意义前提下进行，取值在分母不为 0 时已隐含考虑，无需额外强调 x≠0；在 (3) (4) 中，分母含 b，b = 0 会使分式分母为 0 无意义，所以需明确 b≠0 来保障分式有意义.
【对应训练】1. 填空：
【易错辨析】1. 下列分式运算中正确的是( ).
想一想：运用分式的基本性质应注意什么?
(2) “ 同一个 ”：
(3) “ 不为 0 ”：
分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行.
分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个.
时刻注意分母不等于零.
1. ［2025北京房山区期中］下列各式从左到右的变形正确的是( )
4.利用分式的基本性质填空：
5.（1）不改变分式的值，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母都不含“-”号：