人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的图象背景图ppt课件

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1、会利用单位圆作出正弦函数图象2、会利用正弦函数图象获得余弦函数图象3、会用”五点作图法”作出正、余弦函数的简图
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们就要了解这个函数的图象，那么怎么做出正、余弦函数的图象呢？
T(x0,sin x0)
利用单位圆与角的终边交点坐标作正弦函数的图象
画出函数y =sin x，x∈[0,2π]的图象
思考：在[0,2π]上任取一个值x0如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值sinx0，并画出点T(x0，sinx0)?
事实上，利用信息技术，可使x0在区间[0,2π]上取到足够多的值而画出足够多的点T(x0, sin x0)，将这些点用光滑的曲线连接起来，可得到比较精确的函数y =sin x，x∈[0,2π]的图象.
sin(x+2k)=sin x, kZ
正弦函数的图象叫做正弦曲线（sine curve），是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.
在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
观察函数y=sinx在[0，2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
余弦函数的图象？
余弦函数的图像叫做余弦曲线（csine curve），它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线.
类似于用“五点法”画正弦函数图象，找出余弦函数在区间[－π，π]上相应的五个关键点，将它们的坐标填入下表，然后画出函数y＝cs x，x∈ [－π，π]的简图.
正弦、余弦函数的图象
口诀正弦曲线象波浪高低起伏去远方图象变换 有套路诱导公式来帮助简图无需太复杂五点连线OK啦
例1 画出函数y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的简图，并说明它是由y＝sin x，x∈[0,2π]的图象经过怎样的变换得到.
1 2 1 0 1
y=sinx，x[0, 2]
y=1+sinx，x[0, 2]
y=1+sin x的图象由y=sin x的图象向上平移一个单位得到.
解：按五个关键点列表：
描点并将它们用光滑的曲线连接起来：
例2 画出函数y＝－cs x，x∈[0,2π]的简图，并说明它是由函数y＝cs x，x∈[0,2π]的图象经过怎样的变换得到的？
-1 0 1 0 -1
y=csx，x[0, 2]
画函数y = －csx, x[0, 2]的简图.
函数y＝－cs x，x∈[0,2π]的图象是由函数y＝cs x，x∈[0,2π]的图象作关于x轴对称得到.
请你选择下面一个或几个关键词谈一谈学习的体会：          知识、方法、思想、收获、喜悦…
1.正弦函数图象2.余弦函数图象3.思想方法：
1.必做题：巩固练习（学案）；2.选做题：作函数 的图象.
人生就像一条正弦曲线，有希望的巅峰，也有失落的深谷，实际上每一个看似低的起点，都是通过高峰的必经之路！