北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件说课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了之间之内，两侧交错，同一旁同侧，无数条，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握内错角和同旁内角的概念.2.能够识别内错角和同旁内角.3.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.4.会尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.
问题1：观察右图中的∠1和∠2， ∠1和∠3，它们是同位角吗？
问题2：观察右图中的∠1和∠2，你能发现它们有什么样的位置关系吗？
1.都在被截直线AB，CD的_____________。
2.都在截线 l 的__________。
问题3：尝试找出下图中内错角，并观察内错角的图形有什么特征。
∠4和∠6，∠3和∠5
问题4：观察右图中的∠1和∠3，你能发现它们有什么样的位置关系吗？
1.都在被截直线AB，CD的___________。
2.都在截线 l 的______________。
∠4和∠5，∠3和∠6
问题5：尝试找出下图中同旁内角并观察同旁内角的图形有什么特征。
回顾同位角﹑内错角和同旁内角的位置与结构特征，完成下列表格。
①必有三条直线②这三类角都没有公共顶点③都表示角之间的位置关系
问题1：内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
解：当内错角相等时，两直线平行，即当∠1=∠2时，a∥b。因为∠1=∠3（对顶角相等），当∠1=∠2时，∠2 = ∠3 (等量代换)，所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简述为：内错角相等，两直线平行。
解：当同旁内角互补时，两直线平行，即当∠1+∠2=180°时，a∥b。因为∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠3=180°(平角的定义)，所以∠2 = ∠3 (同角的补角相等)，所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）。
问题2：同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？与同伴进行交流。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简述为：同旁内角互补，两直线平行。
(1)如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
(2)以下是小颖的思考过程，你能明白她的意思吗？
BC与AE是平行的。因为∠BCA与∠EAC 是内错角，而且相等。
依据内错角相等，判断两直线平行。
(3)在图中再找出一组平行线，说说你的理由，并与同伴进行交流
AB∥EC。理由:因为∠BAC=∠ECA=90°，所以 AB∥EC。(内错角相等，两直线平行)
如图，在探究两条直线是否平行时，常用第三条直线截这两条直线，那么这条截线的作用是什么呢？与同伴进行交流。
利用截线与两条直线构造出同位角、内错角或同旁内角，再依据平行线的判定说明两条直线平行。
如图，某公园现有两条直道AB和CD交于点O，为方便游客观赏，公园管理部门决定过小路CD上的点P，再修建一条直道MN，并且MN与AB 平行。
问题1：过点P的直线有多少条？
问题2：满足什么条件的直线才能与AB平行？
需要满足∠DPE=∠POB，可根据同位角相等判断所画直线与AB平行。
1.在直线AB上任取一点O，过点O，P作直线CD。
2.以点 P 为顶点，以PD为一边，在直线CD的右侧作∠DPN=∠DOB。
PN边所在的直线MN就是要作的直线。
因为∠DPN=∠DOB 且为同位角，利用同位角相等，得出两直线平行
问题3：你能在图中画出直道 MN 吗？
问题4：你能说说这样作的道理吗？
1．如图所示，下列说法中正确的有(　　)①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角．A．1个　 B．2个　 C．3个 D．4个
2．如图，下列能判定AB∥CD的条件有(　　)①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①利用同旁内角互补判定两直线平行，正确；②利用内错角相等判定两直线平行．因为∠1＝∠2，所以AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故错误；③利用内错角相等判定两直线平行，正确；④利用同位角相等判定两直线平行，正确．故选C.
3. [观察·交流]如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有(　　)A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
【点拨】∠B＝∠DCE，则AB∥EC(同位角相等，两直线平行)；∠BCA＝∠CAE，则AE∥DB(内错角相等，两直线平行)；∠ACE＝∠DEC，则AC∥ED(内错角相等，两直线平行)．互相平行的线段有：AE∥DB，AB∥EC，AC∥ED，共3组．故选B.
4. 如图，________是∠1和∠6的同位角，________是∠1和∠6的内错角，________是∠6的同旁内角．
5. 如图，在四边形ABCD中，点F在AD的延长线上，点E在AB的延长线上，如果添加一个条件，使AB∥DC，那么可添加的条件为_____________________________．(写出一个即可)
∠ADC＋∠A＝180°(答案不唯一)
6．如图是一个由4条射线构成的“鱼”形图案，∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°.找出图中所有的平行线，并说明理由．
【解】BF∥CE，BC∥EF.理由如下：因为∠1＝50°，∠2＝50°，所以∠1＝∠2，所以BF∥CE.因为∠2＝50°，∠3＝130°，所以∠2＋∠3＝180°，所以BC∥EF.