初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了乘方运算，1怎样列式子，同底数幂的乘法，计算下列各式，1102×103，2105×108，10×10，乘方的意义，乘法的结合律，310m×10n等内容，欢迎下载使用。
1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的应用，发展运算能力和有条理的表达能力.(重点)2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.(难点)3. 从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.
1015 是有理数的什么运算? 其中 10 叫什么数? 15 叫什么数?
根据乘方的定义怎样计算 107×108 ?
光在真空中的传播速度约为3×108m/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。　　一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米?
3×108×3×107×4.22= 37.98×( 108×107 ) （m）
（2）观察这个算式，与以往的计算有何不同?
（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n 都是正整数）。
×(10×10×10)
底数为 10 的两个幂相乘，结果为底数仍为 10 的幂，它的指数为两个幂的指数的和。
(– 3)m×(– 3) n
如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什么?为什么?与同伴进行交流。
am · an
通过刚才的计算，同学们是否能发现什么规律?
同底数幂相乘，底数_____，指数_____。
am · an = am+n（m，n 都是正整数）
（1）(– 3)7×(– 3)6；
（3）– x3 · x5；
（4）b2m · b2m+1。
解：（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；
（3）– x3 · x5 = – x3+5 = – x8 ；
（4）b2m · b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
am · an · ap 等于什么?为什么?与同伴进行交流。
3个及以上的同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例 2 光在真空中的传播速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 s。地球距离太阳大约有多远?
解： 3×108×5×102
= 1.5×1011（m）。
因此，地球距离太阳大约有1.5×1011m。
1．[2025湖南]计算a3·a4的结果是(　　)A．2a7 B．a7 C．2a4 D．a12
2．下列四个算式：①a6·a6＝2a6；②(－m)3·(－m)6＝m9；③x2·x·x8＝x10；④y2＋y2＝y4.其中计算正确的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3. [教材P3例2]计算式子(4×106)×(－8×108)的结果用科学记数法表示为(　　)A．32×1014 B．3.2×1015C．－3.2×1015 D．－32×1014
4．当a＜0时，(－a)5·(－a)2n(n为正整数)的值为(　　)A．正数 B．负数C．非正数 D．非负数
【点拨】(－a)5·(－a)2n＝(－a)2n＋5.因为a0.所以(－a)2n＋5>0.故选A.
5．已知a4·am－1＝a9，则m的值为________．
【点拨】因为a4·am－1＝a9，所以4＋m－1＝9，解得m＝6.
6．已知ax＝5，ax＋y＝25，则ax＋ay的值为________．
【点拨】因为ax＝5，ax＋y＝ax·ay＝25，所以ay＝5.所以ax＋ay＝5＋5＝10.