初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了1012÷109，你知道怎么计算吗，个10，由此你发现了什么，210m÷10n，m个10，n个10，10m–n，n个–3，m个–3等内容，欢迎下载使用。
1.会推导同底数幂的除法的运算性质.2.掌握同底数幂的除法的运算性质，并会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题.3.归纳并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义.
问题 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种灭菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴灭菌剂可以杀死109个有害细菌.要将1L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种灭菌剂多少滴？
1.计算下列各式，并说明理由(m＞n)。
（1）1012÷109；（2）10m÷10n；（3）(-3)m ÷ (-3)n 。
（1）1012÷109
= 10×10×…×10
（12 – 9） 个10
1012÷109=1012-9
(m – n) 个 10
10m÷10n=10m-n
（3）(– 3)m÷ (– 3) n
= (– 3) m – n
= (– 3) × (– 3) ×…× (– 3)
(m – n) 个 (– 3)
(-3)m÷(-3) n=(-3)m-n
2.如果m，n都是正整数，且m＞n，那么am÷an等于什么?你是怎样得到的?
= a · a · … · a
(m – n) 个 a
即am÷an= am – n(m＞n，且m，n都是正整数)
同底数幂的除法和同底数幂的乘法互为逆运算，因此同底数幂的除法可以用同底数幂的乘法来检验。
a可以是单项式或多项式，但不能为0。
（1） a7÷a4； （2） (– x)6÷(– x)3；（3） (xy)4÷(xy)； （4） b2m+2÷b2 。
解：（1） a7÷a4 = a7 – 4 = a3；
（2） (– x)6÷(– x)3 = (– x)6 – 3 = (– x)3 = – x3；
（3） (xy)4÷(xy) = (xy)4–1 = (xy)3 = x3y3 ；
（4） b2m+2÷b2 = b2m+2–2 = b2m 。
我们已经得到了当m>n时，am÷an(a≠0) 的运算法则，其中m、n都是正整数。 那么当m≤n时，am÷an(a≠0) 又如何计算?
计算：（1）23÷23；（2）a3÷a3。
（1）23÷23=23-3=20，
（2）a3÷a3=a3-3=a0，
根据同底数幂除法法则计算：
任何一个不等于0的数的0次幂都等于1。
注意: 零指数幂的底数可以是单项式，也可以是多项式，但是不能为0。
计算：（1）23÷25；（2）a3÷a5。
23÷25=23-5=2-2，
a3÷a5=a3-5=a-2。
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数。
am ÷ an = am – n（a ≠ 0，m，n 都是正整数）
例 6 用小数或分数表示下列各数：
（1）10 –3；（2）70×8 –2；（3）1.6×10 –4 。
有的细胞的直径只有 1 微米（μm）， 即 0.000 001 m； 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns）， 即 0.000 000 001 s； 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg 。
你能用负指数表示这些数吗?
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。
= 10 – 3 ……
大于-1的负数也可以用类似的方法表示，如-0.000 002 56=-2.56×10-6。
1．计算x9÷x3的结果是(　　)A．x3 B．x6 C．x12 D．x27
2．若(－a)6÷(★)＝a3，则★为(　　)A．a2 B．a3 C．－a2 D．－a3
4．下列等式中，正确的是(　　)A．a10÷(－a)9＝－a B．x3－x2＝xC．(－3pq)2＝6p2q2 D．x3·x2＝x6
5. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000 074”用科学记数法表示为(　　)A．0.74×10－4 B．7.4×10－4C．7.4×10－5　 D．74×10－6