2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 014-课时作业13 指数函数（教用）

这是一份2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 014-课时作业13 指数函数（教用），共13页。
单选题每小题2分，多选题每小题3分，填空题每小题3分，共25分.
1．（2026·山西太原部分学校质检）已知a>0，a≠1，m，n∈R，则“m>n”是“am>an”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】取a=12，m=2，n=1，满足m>n，但是(12)2=14an”的既不充分也不必要条件，故选D.
2．函数y=3x与y=−13x的图象（ ）
A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称D. 关于直线y=x对称
【答案】C
【解析】解法一：令函数y=f(x)=3x,y=g(x)=−13x，则g(−x)=−13−x=−3x=−f(x)，即g(−x)=−f(x)，所以函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称，即函数y=3x与y=−13x的图象关于原点对称.故选C.
解法二：作出函数y=3x与y=−13x的图象，如图.
由图可知，函数y=3x与y=−13x的图象关于原点对称.故选C.
3．已知a=1.50.6，b=1.50.7，c=0.70.6，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. a>b>cB. c>a>bC. b>a>cD. b>c>a
【答案】C
【解析】因为y=1.5x是增函数，且01，又y=0.7x是减函数，所以c=0.70.6a>c，故选C.
4．多选 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的有 （ ）
A. y=x23B. y=x3C. y=4|x|D. y=|x2−1|
【答案】AC
【解析】y=x23是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递增，故A正确；
y=x3是奇函数，故B不正确；
y=4|x|是偶函数，因为y=4∣x∣=4x,x≥0,4−x,x