2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 015-课时作业14 对数函数（教用）

这是一份2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 015-课时作业14 对数函数（教用），共13页。试卷主要包含了已知函数f=lg2x+lg2.等内容，欢迎下载使用。
基础达标练
单选题每小题2分，填空题每小题3分，解答题每题10分，共30分.
1．已知函数f(x)=lg2(x2−x)，则f(x)的定义域为（ ）
A. (−∞,0)∪(1,+∞)B. (0,1]
C. (0,1)D. (−∞,0)∪[1,+∞)
【答案】A
【解析】要使f(x)有意义，则x2−x>0，解得x1，故f(x)的定义域为(−∞,0)∪(1,+∞)，故选A.
2．（2026·湖北部分高中联考）已知函数y=lga(3x−8)+27(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，P在幂函数f(x)的图象上，则f(12)=（ ）
A. 8B. 4C. 18D. 14
【答案】C
【解析】因为函数y=lga(3x−8)+27的图象恒过点P，所以令3x−8=1，得x=3，所以点P的坐标为(3,27).设f(x)=xα ，则3α=27，所以α=3，所以f(x)=x3，所以f(12)=(12)3=18.故选C.
3．（2026·贵州六盘水调研）如图，①②③④不可能是函数y=ax或y=lgax(a>0，且a≠1)的部分图象的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】B
【解析】函数y=ax的图象恒过点(0,1)，且与x轴无交点，当a>1时，y=ax单调递增，当0aC. b>c>aD. a>c>b
【答案】B
【解析】∵c=ab=lg5lg4×lg4lg3=lg35，lg340，解得x>−2，故−20,解得0