2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练12　指数函数（含答案）

这是一份2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练12　指数函数（含答案），共14页。试卷主要包含了函数f=1-2x的定义域是，已知函数f=0等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础 巩固练
1.(2025·河北石家庄模拟)函数y=3ax-2+3(a>0,且a≠1)的图象恒过点( )
A.(2,6)B.(2,4)
C.(1,6)D.(1,4)
2.(2025·湖南湘潭模拟)函数f(x)=1-2x的定义域是( )
A.(-∞,0]B.[0,+∞)
C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)
3.(2025·安徽A10联盟开学考试)已知a=3e,b=π3,c=πe,其中e≈2.718,则( )
A.a>b>cB.a>c>b
C.b>c>aD.c>a>b
4.(2025·山西吕梁模拟)已知a>0,且a≠1,则在同一直角坐标系中,函数y=ax+1和y=1ax的图象可能是( )
A.B.
C.D.
5.(多选题)(2025·陕西西安期末)已知函数f(x)=0.5x2-2x-1,则( )
A.f(x)的单调递增区间为(-∞,1]
B.f(x)的单调递增区间为[1,+∞)
C.f(x)有最大值4
D.f(x)有最小值4
6.(2025·北京大兴模拟)函数f(x)=2x+k的值域为M,能使M⊆[-1,+∞)成立的一个k的值为 .
7.(2025·上海长宁模拟)函数y=12x+m的图象不经过第一象限,则实数m的取值范围为 .
8.(13分)(2025·河北秦皇岛期末)已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间12,1上的最大值与最小值的差为2.
(1)求实数a的值;
(2)求不等式2≤f(|x|)≤42的解集.
综 合 提升练
9.(多选题)(2025·湖南长沙模拟)已知实数x,y满足13xe2y+1
B.sin x>sin y
C.x3>y3
D.2x-2y>3-x-3-y
10.(多选题)(2025·河南开封模拟)如图,已知直线x=a,x=b(ac>a.故选C.
4.C 解析 易知函数y=ax+1与y=1ax的图象都经过定点(0,1),故B错误;
因为a>0且a≠1,所以y=ax+1为增函数,当0sin y不成立,故本关系式不恒成立;
对于C,因为y=x3在R上是增函数,所以x3>y3,故本关系式恒成立;
对于D,因为y=2x为单调递增函数,y=3-x为单调递减函数,所以y=2x-3-x为R上的单调递增函数,由x>y,可得2x-3-x>2y-3-y,故2x-2y>3-x-3-y,故本关系式恒成立.
故选ACD.
10.AD 解析 由题图知A(a,2a),B(a,4a),C(b,4b),D(b,2b).
因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB=CD,即2a-4a=2b-4b,
即2a-2b=4a-4b=(2a)2-(2b)2=(2a+2b)(2a-2b),
又2a-2b≠0,所以2a+2b=1,2a+1+2b+1=2,故A正确,B错误.
由基本不等式得2a+2b=1≥22a+b,化简可得a+b≤-2,
当且仅当a=-1=b时,等号成立,由于a