2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 034-课时作业31 函数的图象及应用（教用）

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单选题每小题2分，多选题每小题3分，填空题每小题3分，解答题每题8分，共37分.
1．已知函数f(x)=cs(x+π3)，现将f(x)图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变，得到函数g(x)的图象，则（ ）
A. g(x)=2cs(x+π3)B. g(x)=12cs(x+π3)
C. g(x)=cs(2x+π3)D. g(x)=cs(12x+π3)
【答案】B
【解析】将f(x)图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变，可得g(x)=12cs(x+π3)的图象.故选B.
2．（2026·广西桂林开学考）将函数f(x)=2sin(2x+π6)的图象向右平移π6个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(0)=（ ）
A. −1B. 0C. 3D. 2
【答案】A
【解析】由题意可得g(x)=2sin[2(x−π6)+π6]=2sin(2x−π6)，
则g(0)=2sin(−π6)=−1.故选A.
3．已知被弹簧牵引的小球相对于平衡位置的位移ℎcm与时间ts之间的函数关系为ℎ=2sin(ωt+π4)(ω>0)，t∈[0,+∞)，若小球1s内恰好循环运动了4次，则ω=（ ）
A. 4B. 8C. 4π D. 8π
【答案】D
【解析】因为小球1s内恰好循环运动了4次，即小球运动的频率为4，所以f=1T=ω2π=4，则ω=4×2π=8π .故选D.
4．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,0