初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.2 一次函数的图象和性质多媒体教学ppt课件

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正比例函数的图象和性质一次函数的图象和性质一次函数图象的平移(拓展点)用待定系数法确定一次函数的解析式
正比例函数的图象和性质
1. 正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常 数，k ≠ 0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.
2. 正比例函数图象的画法(两点法)：因为两点确定一条直线，而正比例函数y＝kx(k≠0)的图象又是经过原点的直线，所以只要再确定正比例函数图象上一点，就可以画出正比例函数的图象. 一般地，这一点可以取点(1，k)这个特殊点.
3. 正比例函数的图象和性质
特别提醒正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小， 直线与x轴相交所成的锐角越小，直线越缓 .
易错警示有些正比例函数的图象因自变量的取值范围所限，并不是一条完整的直线，如正比例函数y＝2x(x≥0)的图象就是一条射线.
在同一直角坐标系中，画出函数y＝5x，y＝x的图象．
解题秘方：按“两点法：(0 ，0)和(1，k)”作图.
描点、连线，如图23.2－1所示.
解题技巧：画正比例函数y＝kx 的图象时，若k为整数，则通常取点(0 ，0)和(1，k)；若k 为小数或分数，则一般取自变量与函数值均为整数的点，这样画出的图象更准确.
(2)描点、连线，如图所示．
已知函数y＝3x 的图象经过点A(－1，y1)，点B(－2，y2)，则y1______y2(填“>”“－6，所以y1>y2.
方法二 画出正比例函数y＝3x 的图象，在函数图象上标出点A，点B，如图23.2－2 所示.因为点A在点B的上方，所以y1>y2.方法三 根据正比例函数的性质可知，当k>0时，y 随x 的增大而增大. 因为－1>－2，所以y1>y2.
已知正比例函数y＝(2m＋4)x. 求：(1)m 为何值时，函数图象经过第一、第三象限；(2)m 为何值时，y随x的增大而减小；(3)m 为何值时，点(1，3)在该函数的图象上．
解题秘方：对于正比例函数y＝kx(k ≠ 0)，k 的符号、函数图象所经过的象限、函数的增减性这三者，知道任意一个即可推出另外两个.
1. 一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k ≠ 0)的图象是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.2. 一次函数的图象与正比例函数的图象的关系一次函数y＝kx＋b(k ≠ 0)的图象可以由直线y＝kx 平移|b|个单位长度得到(当b>0时，向上平移；当b