人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.2 一次函数的图象和性质课前预习课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.2 一次函数的图象和性质课前预习课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了0－3，解这个方程组得，提出问题，待定系数法定义，一次函数的图象直线l，∴2＝2m－1，∴y＝6x＋20，解得x＝22，k+35⇒k2，代入b3等内容，欢迎下载使用。
1．回顾一次函数的概念和性质．2．直线y＝2x－3与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为__________，图象经过___________象限，y随x的增大而_________．
例4 已知一次函数的图象过点（2，-4）与（-3，11），求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，进而求出k，b.
因为图象过（2，-4）与（一3，11）两点，所以这两点的坐标必满足解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k ≠ 0）.
因为y=kx+b的图象过点（2，-4）与（-3，11），
因此，这个一次函数的解析式为y=-3.x+2.
(1)为什么求一次函数解析式，只需要已知两个点的坐标就可以了？
(2)给出两个点的坐标，如何求经过这两个点的直线的解析式？
(3)什么叫作待定系数法？
(4)用待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么？
例5 一位记者乘坐汽车赴360 km外的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路.汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，
（1）求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式；
（2）记者出发后多长时间到达采访地？
设函数的解析式为y=k1x、因为它的图象过点A（2，180），所以180=2k1，解得k1=90.
当x>2时，函数图象是经过A，B两点的直线的一部分，我们求出直线AB所对应的一次函数的解析式。
设这个一次函数的解析式为y=k2x+b2，把点A，B的坐标分别代入y=k2x+b2，得
因此，当x>2时，函数的解析式为y=60x+60,
当x>2时，y=60x+60.
（2）由图象可知，当y=360时，x>2.
由360=60x+60，解得x=5.
因此，记者在出发5h后到达采访地.
(1)该题图象能用一个函数解析式表示吗？如果不能，应该用几个解析式表示？
(2)你能求出这个图象所表示的函数解析式吗？
(3)你能进一步确定所求函数解析式中自变量的取值范围吗？
(4)记者出发多长时间后到达采访地应转化为怎样的数学语言？
先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法．
(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b；
(2)把满足条件的两个点(x1，y1)，(x2，y2)代入解析式中，得到关于k，b的方程组；
(3)解方程组，得到k，b的值；
(4)将求出的k，b值回代到所设函数的解析式中，即可得到所求的函数解析式．
以上简记为：“一设、二代、三解、四回代”．
函数解析y=kx+b.
满足条件的两定点（x1，y1）与（x2，y2）
已知一次函数图象经过点A(3，5)和点B(－4，－9).(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C(m，2)是该函数图象上一点，求点C的坐标．
解：(1)设此一次函数的解析式为y＝kx＋b.
∴此一次函数的解析式为y＝2x－1.
(2)∵点C(m，2)在y＝2x－1上，
如图是某企业职工养老保险个人月缴费y(元)，随个人月工资x(百元)变化的图象．(1)张师傅5月份工资3 500元，这个月他应缴养老金多少元？(2)李师傅5月份缴养老金152元，他这个月工资多少元？
解：(1)根据图象可知当x>30时，y＝200，
即张师傅五月份工资3 500(x＝35)元，
这个月他个人应缴养老保险200元．
(2)设工资在500元和3 000元之间所缴养老保险金的函数关系式为y＝kx＋b，
当y＝152时，6x＋20＝152，
∴李师傅五月份的工资是2 200元．
1.一个一次函数，当自变量x=1时，函数值y=5；当x=-1时，函数值y=1.求这个一次函数的解析式。
解：设一次函数解析式为： y=kx+b
根据题意： 当 x=1 时， y=5 当 x=−1 时， y=1
两式相加： 2b=6⇒b=3
所以这个一次函数解析式是：y=2x+3​
2.一个一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，秋这个一次函数的解析式.
解：设一次函数解析式为y=kx+b，
因为函数图象过点 (9，0)和(24，20)，
3.一名旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票。他所托运的行李的费用y（単单位：元）与行李的质量x（单位：kg）的关系如图所示。这位旅客可免费托运的行李的最大质量是多少千克？
解：设行李费用y与行李质量x的函数关系式为y=kx+b（k ≠ 0）。
因为函数图象过点（25，90），（30，180），
将这两点代入函数关系式可得方程组25k+b=90 30k + b= 180°
用第二个方程30k+b=180减去第一个方程25k+b=90，
（30k+b）-（25k+b）=180-90
30k+b-25k-b=90
把k= 18代入25k+b=90，可得25x× 18-b=90，
即450+b=90，解得b=90-450=-360。
所以函数关系式为y= 18x-360。
当y=0时，即免费托运时，18x-360=0，移项可得18x= 360，解得x=20。
所以这位旅客可免费托运的行李的最大质量是20千克。
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝x平行，且过点(1，2)，那么它必过点 (　 　)A．(－1，0)　　　 B．(2，－1)　　　C．(2，1)　　　 D．(0，－1)
5．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x(h)表示漏水时间，y(cm)表示壶底到水面的高度．根据计时过程中记录到的部分数据绘制出y与x的函数图象，则刚开始时，壶底到水面的高度为____cm.
6．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别相交于A，B两点，如果点A的坐标为(2，0)，且OA＝OB，求这个一次函数的解析式．
解：∵OA＝OB，点A的坐标为(2，0)，
∴点B的坐标为(0，－2).
设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b.
∴这个一次函数的解析式为y＝x－2.
用待定系数法求一次函数的解析式
2. 根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；
1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b；
3. 解方程，求出k，b;
4. 把求出的k，b代回解析式即可.
2.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )
A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2)