2026八年级数学下册第二十二章函数重点题型用函数图象描述事物的变化过程课件新人教版（2024）（含答案）

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满分题溯源第二十二章 函数重点题型 用函数图象描述事物的变化过程老师告诉你用函数图象描述事物的变化过程共有两种情况: 一是分析用函数图象描述的实际问题的变化过程从而解决问题; 二是将实际问题中的变化过程用函数图象表示出来.题型分析实际问题的函数图象，解决问题1例 1[中考·浙江]小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10 min后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40 m/min、B档比A档快40 m/min. 小明与小丽的跑步相关信息如下表所示，跑步累计里程s (单位：m)与小明跑步时间t(单位：min)的函数关系如图1 所示．(1)求A，B，C各档速度(单位：m/min)；解题秘方：由小明的跑步里程及时间可得A档速度，再根据C档比B档快40 m/min、B档比A档快40 m/min，可得B，C档速度；解：由题意，可知A档速度为4 000÷50＝80(m/min)，则B档速度为80＋40＝120(m/min)，所以C档速度为120＋40＝160(m/min).(2)求小丽两次休息时间的总和(单位：min)；解题秘方：结合图象求出小丽每段跑步所用时间，再根据休息时间＝总时间－跑步时间－10 即可求解；解：小丽第一段跑步时间为1 800÷120＝15(min)，小丽第二段跑步时间为(3 000－1 800)÷120＝10(min)，小丽第三段跑步时间为(4 600－3 000)÷160＝10(min)，则小丽两次休息时间的总和＝50－10－15－10－10＝5 ( min).(3)小丽第二次休息后，在a min时两人跑步累计里程相 等，求a的值．解题秘方：由题意，可得此时小丽在跑第三段，结合题意可表示出跑步的时间，然后再列方程求解即可．解：小丽第二次休息后，在a min 时两人跑步累计里程相等，此时小丽在跑第三段，所跑时间为a－10－15－10－5＝a－40(min).可得80a＝3 000＋160(a－40)，解得a＝42.5．题型分析动点问题的函数图象，解决问题2 例 2 答案：C题型根据实际问题的变化情况，选择合适的函数图象3例 3一架直升机从基地出发，向灾区运送救援物资，到达灾区后等待卸下救援物资，然后立即返回基地，已知直升机卸完物资返程时的速度大于从基地出发时的速度，下面能反映直升机离开基地的距离y(单位：km)与所用时间x(单位：h)之间的函数关系的图象是图3 中的( )答案：C解题秘方：本题考查了函数的图象，解题的关键是理解去的速度比返程的速度慢，同时知道等待卸下救援物资时距离保持不变即可判断.解：根据直升机卸完物资返程时的速度大于从基地出发时的速度，可知返程的图形要陡一些，到达灾区后等待卸下救援物资的图象为一条平行于x轴的线段，故C中的图象合适.题型根据函数图象选择合适的几何模型4[中考·绍兴]均匀地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图4所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是图5中的( )例 4答案：D解题秘方：此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联.解：注水速度一定，函数图象的走势是稍陡、稍平、陡，所以水面上升的速度应是较快、较慢、快，则相应的容器应为D.