初中数学第二十三章 一次函数23.3 一次函数与方程(组)不等式示范课ppt课件

这是一份初中数学第二十三章 一次函数23.3 一次函数与方程(组)不等式示范课ppt课件，共82页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，知1－讲，知1－练，x＝－1，x＝0等内容，欢迎下载使用。
一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与二元一次方程(组)的关系
一次函数与一元一次方程的关系
1. 一次函数与一元一次方程的关系
特别解读因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a ≠ 0) 的形式，所以解一元一次方程，从函数值考虑，相当于在某个一次函数y＝ax＋b的函数值为0 时，求自变量x的值；从函数的图象考虑，相当于已知直线y＝ax＋b，求它与x轴的交点的横坐标.
2. 利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤(1)转化：将一元一次方程转化为kx＋b＝0(k ≠ 0)的形式；(2)画图象：画出一次函数y＝kx＋b的图象；(3)找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，则交点的横坐标即为一元一次方程的解.
一次函数y＝kx＋b的图象如图23.3－1 所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为______，关于x的方程kx＋b＝2 的解为_______.
解：由图23.3－1 可知，方程kx＋b＝0的解是直线y＝kx＋b 与x轴交点的横坐标，所以方程kx＋b＝0 的解为x＝－1；方程kx＋b＝2 的解是直线y＝kx＋b与直线y＝2交点的横坐标(也是直线y＝kx＋b与y轴交点的横坐标)，所以方程kx＋b＝2 的解为x＝0.
1－1. 如图，直线y＝ax＋b(a ≠ 0)经过点A(0，3)，B(5， 0)， 则关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝______.
一次函数与一元一次不等式的关系
1. 一次函数与一元一次不等式的关系
2. 利用图象法解一元一次不等式的一般步骤(1)将不等式转化为kx＋b>0 或kx＋bk2x＋b2(或 k1x＋b1k2x＋b2 的解集为x>a；不等式k1x＋b10 的形式，画出函数y＝ax＋b(a≠0)的图象，根据图象求出不等式的解集；或将不等式转化为两个函数解析式，画出这两个函数的图象，根据图象即可求出不等式的解集.
解法一：原不等式可化为x＋3>0.画出函数y＝x＋3的图象(如图23.3－3 所示).由图象可以看出，当x>－3时，这条直线上的点在x轴上 方，即此时y＝x＋3>0.所以不等式3x＋2>2x－1 的解集为x>－3.
解法二：在同一平面直角坐标系中分别画出函数y＝3x＋2 与函数y＝2x－1的图象(如图23.3－4所示)，它们交点的横坐标为－3.当x>－3时，对于同一个x的值，直线y＝3x＋2上的点在直线y＝2x－1上相应点的上方，这时3x＋2>2x－1，即不等式的解集为x>－3.
规律总结：在同一平面直角坐标系中比较两直线上函数值大小的方法(1)找交点：画出两条直线，找两直线的交点；(2)画平行线：过两直线的交点画与y轴平行的直线；(3)定左右：根据所求目标确定自变量的取值范围.
2－2. 如图，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a>0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b