初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了图232-­3，提出问题，四个函数的图象如下，yx+1，y-x+1，y2x+1，y-2x+1，一次函数的性质，一次函数的图像与性质，∴解得－1＜m＜1等内容，欢迎下载使用。
1．回顾一次函数的概念．
一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.
2．正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？写出一个y关于x的正比例函数，并画出它的图象．
3．请在同一坐标系中画出y＝x与y＝x＋1的图象．请结合y＝x的图象和性质，谈一谈y＝x＋1的图象和性质．
例2 画出函数y=-3x与y=-3.x+1的图象.
解：函数y=-3x与y=-3x+1中的自变量x可为任意实数.列表表示几组对应值.
描点、连线，画出函数y=-3x与y=-3x+1的图象
(1)请在同一坐标系中画出y＝－3x与y＝－3x＋1的图象；
(2)你画出的图象与图23.2-­3相同吗？
(3)观察图23.2-­3，请谈一谈函数y＝－3x与y＝－3x＋1图象的位置关系.
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填写你的观察结果： 这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度______ ，函数y=-3x的图象经过原点，函数y=-3x+1的图象与y轴交于点______ ，即它可以看作由直线y=-3x向____平移____个单位长度而得到.
(1)你能完成探究中的填空吗？
(2)通过填空你有什么发现？
(3)由此你能说出一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与直线y＝kx(k≠0)有什么关系吗？
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与直线y＝kx(k≠0)的关系
画出函数y=x+1，y=-x+1及y=2x+1 y=-2x+l的图象 .
由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.
当k＞0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大.
当k＜0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小.
一次函数y＝kx＋b的图象可以由直线y＝kx平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
一次函数图象经过的象限：
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.
我们用同样的方法也可以画出函数y=-0.5x+1的图象：
已知一次函数y＝－2x－2，下列说法正确的是 (　　)A．函数图象不经过第三象限B．函数图象过点(1，0)C．若点A(a，t)在该函数图象上，则2a＋t＝2D．若点(1，m)，(－2，n)在函数图象上，则m＜n　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 (　　)A．y＝－3x＋2　 B．y＝－3x－2　C．y＝－3(x＋2)　 D．y＝－3(x－2)
已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1.(1)当m为何值时，图象过原点？(2)已知y随x的增大而增大，求m的取值范围．(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围．(4)图象过第一、二、四象限，求m的取值范围．
解：(1)∵函数图象过原点，
∴m＋1＝0，即m＝－1.
(2)∵y随x的增大而增大，
∴2m－2＞0，解得m＞1.
(3)∵函数图象与y轴交点在x轴上方，
(4)∵图象过第一、二、四象限，
∴即m＞－1且m≠1.
直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，经过 象限，y随x的增大而 .
三个函数的图象互相平行.
三条直线不平行，相交于同一点
解：∵y=4x+7中斜率k=4>0，
3.已知一次函数y=4x+7，当x>2时，利用函数的性质，求函数值y的取值范围。
∴函数值y随x的增大而增大。
当x=2时，y=4×2+7=15，
因此x>2时，y的取值范围是‌y>15‌。
4．若正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的大致图象是 (　 　)
5．把直线y＝2x－1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式是__________．
6．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(2n－4).(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？
解：(1)由题意，得2m＋4＜0，解得m＜－2，
∴当m＜－2时，y随x的增大而减小．
∴当m≠－2且n＜2时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上．
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k