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中职数学高教版（2021·十四五）基础模块下册两点间距离公式和线段的中点坐标公式测试题

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这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块下册两点间距离公式和线段的中点坐标公式测试题，共8页。试卷主要包含了已知点，则两点间的距离为，点与点的中点坐标是，若点与点的距离为，则的值为，下列两点间距离最小的是，若线段平行于轴，、，且，则为等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题5分，共8题，40分）
1. 已知点，则两点间的距离为（）
A. B. C. D.
2. 点与点的中点坐标是（）
A. B. C. D.
3. 若点与点的距离为，则的值为（）
A. B. C. D.
4. 已知线段的中点为，点的坐标为，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
5. 下列两点间距离最小的是（）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
6. 点关于原点对称的点为，则与间的距离为（）
A. B. C. D.
7. 若线段平行于轴，、，且，则为（）
A. B. C. D.
8. 已知点到点和点的距离相等，则满足的关系式为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，共4题，20分）
9. 如果点与点关于点对称，则点的坐标为_______.
10. 已知点，若中点为，则___________.
11. 点到原点的距离为____________.
12. 若点间的距离为，则___________.
三、解答题（共4题，40分）
13. （8分）已知点，且，求线段的中点坐标.
14. （10分）已知点，先将线段分成四等份，试求出各分点的坐标.
15. （10分）已知点是点和点连线的中点，求实数的值.
16. （12分）已知点，判断是否为等腰三角形，并说明理由.
答案解析
一、选择题
1. C 2. A 3. C 4. A 5. A 6. B 7. C 8. A
二、填空题
9.
10.
11.
12.
三、解答题
13. 解：因为点，由两点间距离公式可得：，又因为，所以，解得，
当时，线段的中点坐标为；当时，线段的中点坐标为.
14. 解：
N
P
M
A
B

如图所示，不妨设的各分点依次为P,M,N，显然为线段的中点，又因为，由中点坐标公式可得，点坐标为；
又因为为线段的中点，又因为，由中点坐标公式可得，点坐标为；同理因为为线段的中点，又因为，由中点坐标公式可得，点坐标为.
15. 解：因为点是点和点连线的中点，由中点坐标公式可得：，解得.
16. 解：因为点，所以，，，所以是不是等腰三角形.