中职两点间距离公式和线段的中点坐标公式教案

这是一份中职两点间距离公式和线段的中点坐标公式教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学备品，课时安排，教学过程，知识回顾等内容，欢迎下载使用。
知识目标：
掌握圆的标准方程．
能力目标：
（1）根据条件，选择合适的方法，求出圆的标准方程；
（2）根据圆的标准方程，写出圆心坐标和圆的半径；
（3）通过相关问题的计算，培养学生的计算技能及分析和解决问题的能力．
情感目标：
（1）体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法．
（2）经历选择合适方法解决问题的过程，提升学生分析和解决问题的能力．
【教学重点】
圆的标准方程理解与应用．
【教学难点】
对圆的标准方程的正确认识．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
创设情境 兴趣导入
【问题】
【知识回顾】
圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径．如图所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆．
【说明】
圆心和半径是圆的两个要素．
教学意图: 引导启发学生思考
动脑思考 探索新知
【新知识】
下面我们在直角坐标系中研究圆的方程．
设圆心的坐标为，半径为r，点为圆上的任意一点（如图），则，
由公式（8.1），得 ，
将上式两边平方，得
这个方程叫做以点为圆心，以为半径的圆的标准方程．
特别地，当圆心为坐标原点时，半径为的圆的标准方程为
教学意图: 带领学生总结
巩固知识 典型例题
例1 求以点为圆心，为半径的圆的标准方程．
解 因为, 故所求圆的标准方程为
．
【说明】使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“－”号．
教学意图:通过例题进一步领会
运用知识 强化练习
求以点为圆心，为半径的圆的标准方程．
解 因为, 故所求圆的标准方程为
．
例2 写出圆的圆心的坐标及半径．
解 方程
可化为 ，
所以圆心的坐标为，半径为．
【说明】
使用公式求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“－”号．
教学意图:可以交给学生自我发现归纳
写出圆的圆心的坐标及半径．
解 方程
可化为 ，
所以 ，
故，圆心的坐标为，半径为．
教学意图:及时了解学生知识掌握情况
探究与发现：
设圆的方程为，如何判断点是在圆内、圆上还是圆外？
理论升华 整体建构
思考并回答下面的问题：
以点为圆心，以为半径的圆的标准方程？
结论：以点为圆心，以为半径的圆的标准方程为．
教学意图:及时了解学生知识掌握情况
归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形．
（1）；
（2）．
教学意图: 检验学生学习效果
继续探索 活动探究
(1)读书部分：教材
(2)书面作业：教材习题6.4.1 A组（必做）；6. 4.1 B组（选做）位置关系
d与r的大小
图示
点P的坐标的特点
点在圆外
d>r
x02＋y02>r2
点在圆上
d＝r
x02＋y02＝r2
点在圆内
d