高教版（2021·十四五）基础模块 下册指数函数与对数函数的应用练习题

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 下册指数函数与对数函数的应用练习题，共8页。试卷主要包含了5 指数函数与对数函数的应用， 求下列函数的定义域， 比较下列各组数的大小， 已知，求的取值范围．， 已知，试比较的大小关系．， 已知指数函数，经过点．， 已知函数，等内容，欢迎下载使用。
1. 求下列函数的定义域：
（1） （2）
（3） （4）
2. 比较下列各组数的大小：
（1），； （2） ，；
（3） ，； （4） ，；
（5） ，； （6） ，；
（7），； （8），；
（9），； （10），；
（11），； （12），.
3. 已知，求的取值范围．
4. 已知，试比较的大小关系．
5. 已知，求的取值范围．
6. 已知下列不等式成立，比较的大小：
（1） （2）
7. 已知指数函数，经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）求的值；
（3）若，求的取值范围．
8. 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）讨论求函数的单调性.
9. 【复利模型】 银行有种储蓄按复利计息计算，若本金为元，每期利率为，设期数为，本利和（本金与利息的和）为元．
（1）写出本利和与期数变化的函数解析式；
（2）如果存入本金元，每期利率为，试计算期后的本利和是多少元
（精确到元）？
（3）若存入一定金额，每期利率为，希望期后的本利和是元，则
存入的金额是多少元？
10. 【放射性衰变模型】 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年残留的质量是原来的，每年的衰变速度不变．现有这种物质，问经过年衰变后还剩多少克（精确到）？
11.【媒体传播模型】 随着网络的发展，媒体传播的速度越来越快．如果一个消息分钟可以传播个人，分钟可以传播个人，分钟可以传播个人，……，问小时后，有多少人知道这个消息？
12. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和所携带燃料的质量（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系式是. 当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可到达？
答案解析
1. 解 要求函数的定义域，即解不等式，所以，又因为函数是增函数，所以要使，只需，所以函数的定义域为．
2. 解 （1）因为函数为增函数，且，所以．
（2）因为函数为减函数，且，所以．
（3）因为函数为减函数，且，所以．
（4）因为函数为增函数，且，所以．
（5）因为 ，所以．
（6）因为，而函数为增函数，且，所以．
（7）因为函数为增函数，且，所以.
（9）因为，；所以.
（12）当时，函数为增函数，因为，所以>；
当时，函数为减函数，所以