初中数学2.3 轴对称和平移的坐标表示精品ppt课件

这是一份初中数学2.3 轴对称和平移的坐标表示精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了用坐标表示轴对称，A32，A′3-2，C3-4，C34，B-42，B-4-2，关于x轴对称，-5-6，A23等内容，欢迎下载使用。
【互动探究】问题1：已知点 A 和一条直线 MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
则 A′ 就是点 A 关于直线 MN 的对称点.
（2）延长 AO 至 A′，使 OA′ = AO.
（1）过点 A 作 AO⊥MN，垂足为点 O，
问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于x 轴的对称点吗?
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于 x 轴的对称点.
( ， )
关于 x 轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数.
练一练:1. 点 P (-5，6) 与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为__________.2. 点 M (a，-5) 与点 N (-2，b) 关于 x 轴对称，则 a =_____，b =_____.
问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于y 轴的对称点吗?
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于 y 轴的对称点.
关于 y 轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数，纵坐标相等.
练一练:1. 点 P(-5，6) 与点 Q 关于 y 轴对称，则点 Q 的坐标为________.2. 点 M(a，-5)与点 N(-2，b) 关于 y 轴对称，则 a =___， b =_____.
思考：点 P(a，b) 关于原点中心对称的点的坐标是什么？
一般地，在平面直角坐标系中：
点 (a，b) 关于 x 轴的对称点的坐标为_______.
点 (a，b) 关于 y 轴的对称点的坐标为_______.
【做一做】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).（1）作出△ABC 关于 y 轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标；（2）作出△ABC 关于 x 轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
1.作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点.
2.连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.
作一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？
例1 如图，求出折线 OABCD 各转折点的坐标以及它们关于 y 轴的对称点 O′，A′，B′，C′，D′ 的坐标，并将 O′，A′，B′，C′，D′ 依次用线段连接起来.
解 由图可得，折线 OABCD 各转折点的坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(3，3)，C(3，5)，D(0，5)，因而它们关于 y 轴的对称点的坐标是 O′ (0， 0) ， A′ (-2，1)， B′(-3， 3) ，C′(-3，5)，D′(0，5). 将各点依次连接起来，得到下图.
例1 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD 关于 y 轴和 x轴对称的图形.
1. 使对称轴与坐标轴重合
2. 画出一侧的关键点，并求坐标
3. 利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
思考：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画较简便?
例2 已知点 A (2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1) 若点 A，B 关于 x 轴对称，求 a，b 的值；(2) 若 A，B 关于 y 轴对称，求 (4a＋b)2023 的值．
解：(1)∵点 A，B 关于 x 轴对称，∴ 2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0.解得 a＝－8，b＝－5. (2)∵A，B 关于 y 轴对称，∴ 2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b.解得 a＝－1，b＝3.∴ (4a＋b)2023 ＝ -1.
线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与线段MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为(　　) A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)
如图，将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，所得图形为(　　)
在坐标系中有两个图形成轴对称，若点A(3，－1)和点A1(3，1)是一对对称点，则图形上另一点C(－2，－9)的对称点C1的坐标为________．
(5，－1)，(2，0)，(－1，－3)
如图，△ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为___________________________．
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC，△EFD的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系xOy，使△ABC与△EFD关于y轴对称，点C的坐标为(－1，1)．
(1)在图中画出平面直角坐标系xOy；(2)①画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，其中点A的对称点是A1，点B的对称点是B1，点C的对称点是C1；②写出点B1的坐标．
【解】(1)建立平面直角坐标系xOy如图所示． (2)①△A1B1C1如图所示．②B1(－4，－2)．
如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(　　)A．点A B．点B C．点C D．点D