数学2.1 平面直角坐标系优质课件ppt

这是一份数学2.1 平面直角坐标系优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了校门0-3，国旗杆00，教学大楼04，实验楼-43，体育馆-3-1，图书馆3-2，花坛31，体育场44，方位确定位置，3150°等内容，欢迎下载使用。
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
用平面直角坐标系确定点的位置
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在中心广场的东、北各多少格？
3.如果中心广场为（0，0），每小格为 1 个单位长度，你能表示出其他景点的位置么？
如右图,某中学的校区平面示意图（一个方格的边长为1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
校门的位置为图书馆的位置为 花坛的位置为体育场的位置为 教学大楼的位置为国旗杆的位置为实验楼的位置为体育馆的位置为
建立如图的平面直角坐标系.
（0，0）， （3，1），（3，4）， （4，7）， （0，7）， （0，3）， （-4，6）， （-3，2）.
若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标.
例1 根据以下条件画一幅示意图， 并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走 500 m，再向北走 450 m 到书店.（2）从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m 到电影院.（3）从学校向南走 600 m，再向东走 400 m 到汽车站.
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定 1 个单位长度代表 100 m 长. 根据题目条件，点 A（5，4.5）是书店的位置，点 B（-2.5，-3）是电影院的位置，点 C（4，-6） 是汽车站的位置.
【议一议】(1) 如图，小婷家距学校 1000 m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？(2) 反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？
(1) 小婷家在学校北偏西 60° 的方向上，与学校的距离为 1000 m.(2) 反过来，学校在小婷家南偏东 60° 的方向上，与小婷家的距离为 1000 m.
像北偏西 60°、南偏东 60°这样的角称为方位角.
例2 如图，12 时某渔政船在某海岛（C 处）正南方向、距海岛 30 海里的 A 处，渔政船以每小时 20 海里的速度向东航行，14 时到达 B 处，并测得海岛的方向是北偏西53°8′. 那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？
分析 如图，设海岛所在处为C，△ABC 是直角三角形，∠CAB = 90°，利用勾股定理可以求出 BC 间的距离.
由于在点 B 处测得海岛在北偏西53°8′ 的方向上，则∠BCA = 53°8′.
在 Rt△ABC 中，
因为 AC = 30 海里，AB = 20×2 = 40 (海里)，
故此时，渔政船在海岛南偏东53°8′ 的方向上，距海岛 50 海里的位置.
解 如图，连接 AB，BC，AC，
例3 据新华社报道，2008 年 5 月 12 日 14:28，我国四川省发生里氏 8.0 级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬 31°，东经 103.4°. 这是中华人民共和国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震. 你能在地图上找到震中的大致位置吗？
北京的地理位置： 东经 116°， 北纬 40°
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　　)A．甘肃省西北部 B．东经100°，北纬40°C．东经92°23′～100°21′ D．北纬38°05′～42°48′
下列表示位置的说法正确的是(　　)A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同C．(2，－3)与(－3，2)表示的位置不同D．(－1，－1)与(－1，－1)表示两个不同的位置
[教材P59例3] 如图所示的小正方形的边长表示1 km，点A相对点B的位置表述正确的是(　　)A．北偏西45°方向B．南偏东45°方向
画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为__________．
如图是小明家周边的简单地图，已知OD＝1 cm，OA＝2 cm，OB＝3.5 cm，OP＝4 cm，点C为OP的中点．若学校距离小明家400 m，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．