湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了轴对称，学习目标，计算对称点的坐标，根据对称点的坐标描点，－29，A′7-2，B′7-5，C′3-5，D′3-2等内容，欢迎下载使用。
2.轴对称的基本性质：
掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标关系（重点）
掌握作关于x轴、y轴的轴对称图形的方法；（难点）
能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.（难点）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.
问题1：分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，写出它们的坐标，
问题2：分析点A与A′之间，点A与A″之间的横坐标和纵坐标分别发生什么变化。
关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
点(a,b)关于x轴的对称点是(a,-b)
点(a,b)关于y轴的对称点是(-a,b)
若两个点关于x轴(横轴)成轴对称，则横坐标相同(不变)，纵坐标变为（互为）相反数.
若两个点关于y轴(纵轴)成轴对称，则横坐标变为(互为)相反数，纵坐标相同(不变).
关于什么轴对称，什么坐标不变，其它坐标变为相反数。
点 P(a，b) 关于原点中心对称的点的坐标是什么？
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).（1）作出△ABC关于y轴的对称图形，并写出其顶点坐标；（2）作出△ABC关于x轴的对称图形，并写出其顶点坐标.
作一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？
1.写出关键点关于坐标轴对称的对称点的坐标
2.在坐标系中描出对称点.
3.连线：顺次连接坐标系中描出的点.
1.分别写出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点.
3.连接三个对称点，所得图形即为所求作的图形.
2.分别描出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点.
例1 如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.
解： 由图可知，折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5），因而它们关于y轴的对称点的坐标分别是O′（0，0） ， A′（-2，1）， B′（-3， 3） ，C′（-3，5），D′（0，5）. 将各点依次连接起来，得到右图.
在直角坐标系中作成轴对称的图形的一般步骤:
依次连接各点得到对称图形
1. 填空：（1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是________；（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是________.
2.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　 　)A.(－4，6)　　　　B.(4，6)　　　　C.(－2，1)　　　　D.(6，2)
3.点 A（－2， 1） 关于 x 轴 的 对 称 点 为 B，点 B 关 于 y 轴 的 对 称点为C，则点C的坐标为__________。
4.在坐标系中有两个图形成轴对称，若点A(3，－1)和点A1(3，1)是一对对称点，则图形上另一点C(－2，－9)的对称点C1的坐标为________．
6.已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ）A.（2，2）B.（-2，2）C.（-1，-1）D.（-2，-2）
5.点 P (-5，6) 与点 Q 关于原点对称，则点 Q 的坐标为__________.
7.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8,3a+2b）关于原点对称，那么a+b=_____.
由题可知2a+3b+8=0，-2+3a+2b=0，所以5a+5b=-6.
关于原点对称，横、纵坐标全变为相反数。
8.已知矩形ABCD各顶点的坐标为A（-7，-2），B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y轴为对称轴作轴对称， 矩形ABCD 的像为矩形A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标.
9. （1）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于x轴对称， 求a的值.（2）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称， 求b的值.
解：（1）由题意得a－2=0，解得a=2.
（2）由题意得2b+1=3，解得b=1.
10. 如 果 点 A（a， b）在 第 三 象 限，则 点 B （－a+1， 3b－5）关于x轴对称的点在 (    )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11、在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，（1）试确定点A、B的坐标.（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.
12.已知点 A(2a+b， 5+a)， B(2b－1， －a+b).(1)若点 A，B关于 x轴对称，求 a，b的值；(2)若点 A，B关于 y轴对称，求(4a+4b) 2 025的值.
解：(1)因为点A，B关于x轴对称，所以 2a+b=2b－1，5+a－a+b=0，解得 a=－3， b=－5.
关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数.
关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.
点 P（a，b）关于原点中心对称的点的坐标是什么？