初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示课文配套ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示课文配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，例题讲解，练习讲解，A′′，B′′，C′′，D′′，课堂总结，课后练习等内容，欢迎下载使用。
如图 2. 3-10，△ABC 的顶点坐标为A(-4,-1)，B(-5,-3)，C(-2, -4). 将△ABC向右平移7个单位长度， 得到它的像△A1B1C1；再向上平移 5 个单位长度，得到△A1B1C1的像 △A2B2C2 . 将△ABC 沿射线 AA2 的方向平移 线段 AA2 的长度，则△ABC 的像是 △A2B2C2吗？
如图 2. 3-11，由于△ABC 的顶点坐 标 为 A(-4,-1)， B(-5,-3）， C(-2, -4)，于是将△ABC 向右平移 7 个单位长 度 ， 则 其 像 的 顶 点 坐 标 为 A1 (3,-1)， B1 (2,-3)，C1 (5,-4).
将 △A1B1C1 向上平移 5 个单位长度， 则其像的顶点坐标为 A2 (3,4)，B2 (2, 2)，C2( 5,1）. 将△ABC 沿射线 AA2 的方向平移线 段 AA2 的长度，则点 A(-4,-1)的像是 点A2( 3,4).
比较点 A 与点 A2 的坐标可发现，点 A2 的横坐标等于点 A 的横坐标加 7，点A2的纵坐标等于点 A 的纵坐标加 5， 于是，在这个平移下，平面内任一点 P（x，y）与其像点 P'（ x'，y'）的坐标 之间有如下关系：
按照这个关系，点 B（-5，-3）平移所得像的坐标为（2，2），即为点 B2； 点 C（-2，-4）平移所得像的坐标为（5，1），即为点 C2. 因此，△ABC的像是△A2B2C2.
如图2. 3-12，四边形ABCD四 个顶点的坐标为A（1，2），B（3，1），C（5， 2），D（3，4）. 将四边形 ABCD先向下平移 5个单位 长度，再向左平移 6个单位长度，它的像 是四边形A'B'C'D’. （1） 写出四边形 A'B'C'D'的顶点坐 标，并作出该四边形. （2） 四边形 A'B'C'D'可看作是将四边 形ABCD怎样平移得到的？
分析：（1） 四边形 ABCD先向下平移 5个单位长度，再向左平移 6个单位长 度，在这两个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P' （x'，y'）的坐标有如下 关系： x'= x - 6, y'= y - 5.按照这个关系，由点 A，B，C，D 的坐标可知，像点的坐标分别是 A'（ -5，-3），B'（ -3，-4），C' （-1，-3），D' （-3，-1）. 依次连接点 A'，B'， C'，D'，即得四边形A'B'C'D'，如图2. 3-12所示.
（2） 将四边形ABCD沿射线AA'的方向平移线段AA'的长度，则可得四边 形A'B'C'D'.
如图，菱形 ABCD 四个顶点的坐标为 A（4，7），B（2，4），C（4，1），D（6， 4）. 将菱形 ABCD 先向下平移 3 个单 位长度，得到像 A'B'C'D'，再将菱形 A'B'C'D'向左平移 6个单位长度，得到 像 A″B″C″D″. 分别写出菱形 A'B'C'D' 与菱形A″B″C″D″的顶点坐标，并作出 图形.
第一步：将菱形ABCD向下平移3个单位长度，得到菱形A′B′C′D′。根据平移规律，横坐标不变，纵坐标减去平移的单位数。A′(4,7−3)=A′(4,4)B′(2,4−3)=B′(2,1)C′(4,1−3)=C′(4,−2)D′(6,4−3)=D′(6,1)
第二步：将菱形A′B′C′D′向左平移6个单位长度，得到菱形A′′B′′C′′D′′。根据平移规律，纵坐标不变，横坐标减去平移的单位数。A′′(4−6,4)=A′′(−2,4)B′′(2−6,1)=B′′(−4,1)C′′(4−6,−2)=C′′(−2,−2)D′′(6−6,1)=D′′(0,1)
1.平移的概念：平移是图形变换的一种基本方式，它指的是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。2.平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。平移后的图形与原图形上的每一点之间，都存在一个固定的方向和距离关系。
1.必做题： 教材P74页习题——学而时习之2.选做题： 教材P75页习题——温故而知新