数学湘教版（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示一等奖课件ppt

这是一份数学湘教版（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示一等奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了A12，A152，A2-22，A314，A41-2，向右平移4个单位，向左平移3个单位，横坐标，纵坐标，向上平移2个单位等内容，欢迎下载使用。
【做一做】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2) 分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出点 A 的像，并写出像的坐标.
平面直角坐标系中点的平移
(1) 点 A 向右平移 4 个单位长度，像为点 A1；(2) 点 A 向左平移 3 个单位长度，像为点 A2；(3) 点 A 向上平移 2 个单位长度，像为点 A3；(4) 点 A 向下平移 4 个单位长度，像为点 A4.
向左平移 k 个单位对应点 P2(a-k，b)
向右平移 k 个单位对应点 P1(a+k，b)
向上平移 k 个单位对应点 P3(a，b + k)
向下平移 k 个单位对应点 P4(a，b - k)
图形上的点P(a，b)
简记为：左右平移，横变纵不变，右加左减上下平移，纵变横不变，上加下减
例1 平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为( 　)A. (1，－8) B. (1，－2) C. (－6，－1) D. (0，－1)
【归纳】点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
解析：点 A 的坐标为(－3,－5)，将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，点 B 的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．
平面直角坐标系中图形的平移
问题1：如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为:A(1，1)，B(4，4)，(1) 将线段 AB 向上平移 2个单位，作出它的像 A′B′，并写出点 A′，B′ 的坐标.
解：将线段AB向上平移2个单位长度，则线段AB上每一个点都向上平移了2个单位长度，由点A，B的坐标可知其像的坐标是A′(1，3)，B′(4，6)，连接点A′，B′，所得线段A′B′即为所求作的像.
(2)若点C(x, y)是平面内的任一点，在上述平移下，像点C′(x′, y′)与点C(x, y)的坐标之间有什么关系？
解：同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为：
线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A(-1，4) 的对应点为 C(4，4)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为________.
例2 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(3，3)，B(2，1)，C(5，1). （1）将△ABC向下平移 5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标；（2）将△ABC 向左平移 7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
分析：将△ABC 向下或向左平移 k 个单位长度，则根据平移的性质可知，△ABC 上的每一个点都向下或向左平移了 k 个单位长度，求出顶点A，B，C的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到△ABC的像.
解 (1) 将△ABC 向下平移 5 个单位，则横坐标不变，纵坐标减 5，由点 A，B，C 的坐标可知其像的坐标分别是 A1(3，-2)，B1(2，-4)， C1(5，-4)，依次连接点 A1，B1，C1，即可得△ABC 的像△A1B1C1，如图.
解 (2) 将△ABC 向左平移7 个单位，则横坐标减 7，纵坐标不变，由点 A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2(-4，3)，B2(-5，1)， C2(-2，1)，依次连接点 A2， B2，C2，即可得△ABC 的像△A2B2C2，如图.
1. 图形平移转化：
[湖南中考]在坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度到P1处，则点P1的坐标为(　　)A．(－6，2) B．(0，2)C．(－3，5) D．(－3，－1)
将点A(－2，3)平移到点B(1，－2)处，下列平移方法正确的是(　　)A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q飞到的位置Q′的坐标为(　　)A．(2，3) B．(3，2) C．(2，2) D．(3，3)
如图，A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b＝________.
已知坐标平面内的点A(2，－1)，现在把原点先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点分别为A(4，0)，B(5，－3)，C(1,－5)，D(2，－1)．将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，此时点A的对应点为A1(0，6)．(1)若BC边上一点P(x，y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标为_______________；
(2)画出平移后的四边形A1B1C1D1.
【解】如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
[六安金安区月考]在平面直角坐标系中，将点A(m＋1，n－2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A′.若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是(　　)A．m>1，n1，n>－2C．m