湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示精品课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示精品课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了二次平移的坐标表示，图形平移转化，图形平移的方向与距离，答案B，－7－7等内容，欢迎下载使用。
问题1：如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(－4，－1)，B(－5，－3)，C(－2，－4). 将△ABC 向右平移 7 个单位，它的像是△A1B1C1.
1.画出△A1B1C1.
2. 写出△A1B1C1各点的坐标，并与△ABC 的顶点坐标作比较，对应点的坐标有怎样的变化？
A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4)，
平移后的对应点的横坐标增加了 7，纵坐标不变.
向右平移 7 个单位长度，其像的顶点坐标为A1(3，-1)，B1(2，-3)，C1(5，-4)；
3. 如果将△A1B1C1 向上平移 5 个单位，得到△A2B2C2，写出△ A2B2C2 各点的坐标，它们有怎样的变化?
A2(3，4)，B2(2，2)，C2(5，1)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标增加了 5.
A1(3，-1)，B1(2，-3)，C1(5，-4)；
（2）将△ABC 作沿射线 AA2 的方向的平移，移动的距离等于线段 AA2 的长度，则△ABC 的像是△A2B2C2 吗？
解：在这个平移下， 点 A(－4，－1) 的像是点A2(3，4). 点 A2 的横坐标是3＝(－4)＋7，点A2的纵坐标是 4＝(－1)＋5.
因此在这个平移下，平面内任一点 P(x，y) 与其像点 P′(x′，y′) 的坐标有如下关系：
按照这个关系，点B(-5，-3) 的像点的坐标为(2，2)，从而点B的像点是B2；点C(-2，-4) 的像点的坐标为 (5，1)，从而点 C 的像点是C2. 因此△ABC 的像是△A2B2C2，如图.
（x + a，y + b）
（x + a，y - b）
（x - a，y + b）
（x - a，y - b）
【交流讨论】一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
例1 如图，四边形 ABCD 四个顶点坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4). 将四边形 ABCD 先向下平移 5 个单位长度，再向左平移 6 个单位长度，它的像是四边形A′B′C′D′.
(1) 写出四边形 A'B'C'D' 的顶点坐标，并作出该四边形.
解：四边形 ABCD 先向下平移 5 个单位长度，再向左平移 6 个单位长度，在这两个平移下，平面内任一点 P(x，y) 与其像点 P′(x′，y′) 的坐标有如下关系：
按照这个关系，由点 A，B，C，D 的坐标可知，像点的坐标分别是A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－1，－3)，D′(－3，－1). 依次连接点 A′，B′，C′，D′，即得四边形 A′B′C′D′， 如图所示.
(2) 将四边形 ABCD 沿射线 AA' 的方向平移线段 AA' 的长度，则可得四边形 A'B'C'D'.
解：将四边形 ABCD 沿射线 AA' 的方向平移线段 AA' 的长度，则可得四边形 A'B'C'D'.
例2 如图,在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC的边 AC 上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2).(1) 请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；
解：△A1B1C1 如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、 A1(3，4)、C1(4，2).
(2) 求出以 A，C，C1 ，A1为顶点的四边形的面积.
解：连接 AA1，CC1.
下列在具体情境中不能确定平面内位置的是(　　)A．东经37°，北纬21°B．电影院某放映厅7排3号C．益阳大道D．益阳站北偏东60°方向，2千米处
一、选择题(每题4分，共28分)
如果单项式－x2my3与2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m，n)在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图，则坐标(m－1，n＋1)对应的点可能是(　　)A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(4，2)，将点A向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点C，则三角形ABC的面积为(　　)A．30　 B．16　 C．15　 D．9
下列关于这个点的说法正确的是(　　)A．一定是MB．一定是RC．一定是M和Q中的某一点D．一定是N和P中的某一点
如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(4，4)，点E，F分别在边BC，BA上，OE2＝20.若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标是(　　)
连接EF，延长BA到点M，使得AM＝CE，连接OM，如图，因为四边形OABC是正方形，点B的坐标是(4，4), 所以OC＝OA＝AB＝BC＝4，∠OCE＝∠OAB＝∠B＝∠COA＝90°.所以∠OAM＝∠OCE＝90°.因为OE2＝20，所以OC2＋CE2＝42＋CE2＝20.所以CE＝2(负值已舍去)．所以BE＝BC－CE＝2.
在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度．例：“和点”P(2，1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2，2)，其平移过程如下：
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(－1，9)，则点Q的坐标为(　　)A．(6，1)或(7，1) B．(15，－7)或(8，0)C．(6，0)或(8，0) D．(5，1)或(7，1)
在平面直角坐标系中，点A(1－m，2m＋5)在第二、四象限的角平分线上，则点A关于y轴的对称点的坐标是__________．
二、填空题(每题5分，共20分)
两个小伙伴拿着密码表(如图)玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是________．(写汉字)