数学九年级下册解直角三角形及其应用集体备课ppt课件

这是一份数学九年级下册解直角三角形及其应用集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了“两角一线”型，“两角两线”型等内容，欢迎下载使用。
荣老师告诉你利用锐角三角函数解决实际问题，关键是构造直角三角形，在构造时，依据角( 视角和方向角等) 或线进行构造，一般都是作垂线构造一个甚至多个直角三角形.
“一角一线”型(构造一个直角三角形)
[中考·吉林]如图1，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1 200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝43°．求飞机A与指挥台B的距离(结果取整数).(参考数据： sin 43°≈ 0.68， cs 43°≈ 0.73，tan 43°≈ 0.93)
解题秘方：本题考查的是俯角的概念，结合图形利用锐角三角函数解直角三角形.
“一角两线”型(构造一个直角三角形和一个矩形)
[中考· 长春]如图2，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B 相距27 米的C处，用高1.5 米的测角仪DC 测得纪念碑顶端A 的仰角为47° .求纪念碑的高度(结果精确到0.1 米).(参考数据：sin 47° ≈ 0.731，cs 47 ° ≈0.682，tan 47°≈ 1.072)
解题秘方：解题的关键是作辅助线，构造含已知角的直角三角形，通过解直角三角形解决问题.
解：如图2，过点D作DE⊥AB于点E. 由题意，得DE＝BC＝27 米，BE＝DC＝1.5 米，∠ADE＝47°.在Rt△ADE中，AE＝DE·tan ∠ADE ≈27×1.072＝28.944(米)，∴ AB＝AE＋BE ≈ 28.944＋1.5 ≈30.4(米). 答：纪念碑的高度约为30.4 米.
[中考·兰州]如图3 ① 是我国第一个以“龙”为主题的主题公园——“兰州龙源”，“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸.
某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑高度的实践活动，具体过程如下，如图3 ②，“龙”字雕塑CD位于垂直地面的基座BC上，在平行于水平地面的A处测得∠BAC＝38°，∠BAD＝53°，AB＝18m．求“龙”字雕塑CD的高度(B，C，D三点共线，BD⊥AB，结果精确到0.1 m).(参考数据：sin 38 ° ≈ 0.62，cs 38°≈ 0.79，tan 38°≈ 0.78，sin 53°≈0.80，cs 53°≈ 0.60，tan 53°≈ 1.33)
解题秘方：在两个直角三角形中，通过解直角三角形解决问题.
方法点拨：“两角一线”型的解直角三角形，可用两个角分别与该线构造直角三角形，转化为两个“一角一线”型来解决.
[中考·武威]习近平总书记于2021年指出，中国将力争2030 年前实现碳达峰，2060 年前实现碳中和. 甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速. 某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数. 于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．