人教版（2024）九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学ppt课件，文件包含人教版数学九年级下册2821解直角三角形课件pptx、2821解直角三角形教学设计docx、2821解直角三角形导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。

1）理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.2）能综合运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
【提问】根据之前所学知识，回答下面问题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90，则1）三边之间的关系:a2+b2=_____；2）锐角之间的关系：∠A+∠B=_____3）边角之间的关系：sinA=_____，csA=_____，tanA=_____.
【情景引入】如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？
【提问】在直角三角形中知道几个条件可以求解其它未知量呢？
【问题一】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，求∠B,AC,BC ?
【问题二】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，AC=6，求∠B,AB,BC ?
【问题三】由此你发现了什么？
在直角三角形中，已知一个锐角和任意一条边长，可以求出另一个锐角和其它两条边长.
【问题四】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求∠A,∠B,AB ?
【问题五】由此你发现了什么？
在直角三角形中，已知任意两条边长，可以求出另一条边长和其它两个锐角的度数.
【问题六】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，可以通过已知条件求出AC,BC,AB吗?
【问题七】由此你发现了什么？
在直角三角形中，已知两个锐角度数，无法求出三条边长.
一般地，直角三角形中，除直角外共有五个元素，即三条边和两个锐角，只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫解直角三角形.
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：1）直角三角形的五个元素：2）三边之间的关系：3）两锐角之间的关系：4）边角之间的关系：
边：a、b、c，角：∠A、∠B
解直角三角形常见类型及方法：
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).
解直角三角形的关键：1）找到与已知和未知相关联的直角三角形，2）当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）
【分析】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握知识点是解题的关键．依次根据零指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，绝对值的意义化简计算即可．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 简述直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系？ 3. 简述解直角三角形的解题思路？
P74：练习P68：习题28.2 第1题、第6题